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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
को एक समीकरण के रूप में लिखें.
चरण 2
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.3
के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 3.4
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 3.5
के लिए हल करें.
चरण 3.5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4
अंतिम उत्तर दिखाने के लिए को से बदलें.
चरण 5
चरण 5.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या और .
चरण 5.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 5.2.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 5.2.3.1
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 5.2.3.1.1
और जोड़ें.
चरण 5.2.3.1.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.3.2
चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं
चरण 5.2.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.4.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 5.3.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.3.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.3.2
को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.
चरण 5.3.3.3
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 5.3.3.4
को से गुणा करें.
चरण 5.3.4
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 5.3.4.1
में से घटाएं.
चरण 5.3.4.2
और जोड़ें.
चरण 5.4
चूँकि और , तो , का व्युत्क्रम है.