प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$

चरण 1

$f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $- 9 y - 6$ से गुणा करें.

$(- 9 y - 6) (x) = (\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 y x - 6 x = (\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- 8 y + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$- 8 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y) + 6}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y) + 2 (3)}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.1.3

$2 (- 4 y) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.2

$- 9 y - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$- 9 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y) - 6} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.2.2

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y) + 3 (- 2)} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.2.3

$3 (- 3 y) + 3 (- 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y - 2)} (- 9 y - 6)$

चरण 3.3.1.3

$\frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y - 2)}$ को $- 9 y - 6$ से गुणा करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 9 y - 6)}{3 (- 3 y - 2)}$

चरण 3.3.1.4

$- 9 y - 6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$2 (- 4 y + 3) (- 9 y - 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{3 (2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2))}{3 (- 3 y - 2)}$

चरण 3.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{3 (2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2))}{3 (- 3 y - 2)}$

चरण 3.3.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2)}{- 3 y - 2}$

चरण 3.3.1.5

$- 3 y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2)}{- 3 y - 2}$

चरण 3.3.1.5.2

$2 (- 4 y + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 9 y x - 6 x = 2 (- 4 y + 3)$

चरण 3.3.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 y x - 6 x = 2 (- 4 y) + 2 \cdot 3$

चरण 3.3.1.7

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.7.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$- 9 y x - 6 x = - 8 y + 2 \cdot 3$

चरण 3.3.1.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- 9 y x - 6 x = - 8 y + 6$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8 y$ जोड़ें.

$- 9 y x - 6 x + 8 y = 6$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x$ जोड़ें.

$- 9 y x + 8 y = 6 + 6 x$

चरण 3.4.3

$- 9 y x + 8 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 9 y x$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (- 9 x) + 8 y = 6 + 6 x$

चरण 3.4.3.2

$8 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (- 9 x) + y \cdot 8 = 6 + 6 x$

चरण 3.4.3.3

$y (- 9 x) + y \cdot 8$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$

चरण 3.4.4

$y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$ के प्रत्येक पद को $- 9 x + 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$ के प्रत्येक पद को $- 9 x + 8$ से विभाजित करें.

$\frac{y (- 9 x + 8)}{- 9 x + 8} = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.2.1

$- 9 x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (- 9 x + 8)}{- 9 x + 8} = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{6 + 6 x}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.3.2

$6 + 6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.3.2.1

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \cdot 1 + 6 x}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.3.2.2

$6 \cdot 1 + 6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 (1 + x)}{- 9 x + 8}$

चरण 3.4.4.3.3

$- 9 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x) + 8}$

चरण 3.4.4.3.4

$8$ को $- 1 (- 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x) - 1 (- 8)}$

चरण 3.4.4.3.5

$- (9 x) - 1 (- 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x - 8)}$

चरण 3.4.4.3.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.3.6.1

$- (9 x - 8)$ को $- 1 (9 x - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 (1 + x)}{- 1 (9 x - 8)}$

चरण 3.4.4.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ , $f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

कोष्ठक हटा दें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.2

$- 8 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x) + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.2.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x) + 2 (3)}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.2.3

$2 (- 4 x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.3

$- 9 x - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

$- 9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.3.2

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) + 3 (- 2)})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.3.3

$3 (- 3 x) + 3 (- 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.4

$- 8 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x) + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.4.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x) + 2 (3)}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.4.3

$2 (- 4 x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 9 x - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.5

$- 9 x - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

$- 9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) - 6}) - 8}$

चरण 5.2.3.5.2

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) + 3 (- 2)}) - 8}$

चरण 5.2.3.5.3

$3 (- 3 x) + 3 (- 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x - 2)}{3 (- 3 x - 2)} + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x - 2) + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3

$\frac{3 (- 3 x - 2) + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x) + 3 \cdot - 2 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x + 3 \cdot - 2 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 3}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.5

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 - 8 x + 2 \cdot 3}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 - 8 x + 6}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.7

$- 9 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x - 6 + 6}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.8

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x + 0}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.3.9

$- 17 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (- \frac{(17) x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 \cdot (- 1 \frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- (6 (\frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)}))}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.6.2

$6$ और $\frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{6 (17 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.6.3

$17$ को $6$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{102 x}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{102 x}{3 (- 3 x - 2)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.7.1

$102 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{3 (34 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{3 (34 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.4.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 (3) (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

चरण 5.2.5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 \cdot (3 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})) - 8}$

चरण 5.2.5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2}) - 8}$

चरण 5.2.5.2

$3$ और $\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{3 (2 (- 4 x + 3))}{- 3 x - 2} - 8}$

चरण 5.2.5.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} - 8}$

चरण 5.2.5.4

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} - 8 \cdot \frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.5

$- 8$ और $\frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} + \frac{- 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7

$\frac{6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.7.1

$6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.7.1.1

$6 (- 4 x + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3)) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.1.2

$- 8 (- 3 x - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3)) + 2 (- 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.1.3

$2 (3 (- 4 x + 3)) + 2 (- 4 (- 3 x - 2))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3) - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.3

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 3 \cdot 3 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 - 4 (- 3 x) - 4 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.6

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 + 12 x - 4 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.7

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 + 12 x + 8)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.8

$- 12 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (0 + 9 + 8)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.9

$0$ और $9$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (9 + 8)}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.7.10

$9$ और $8$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 \cdot 17}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.5.8

$2$ को $17$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{34}{- 3 x - 2}}$

चरण 5.2.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{34 x}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

चरण 5.2.7

$34$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1

$- \frac{34 x}{- 3 x - 2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{- 34 x}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

चरण 5.2.7.2

$- 34 x$ में से $34$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{34 (- x)}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

चरण 5.2.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{34 (- x)}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

चरण 5.2.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{- x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x - 2))$

चरण 5.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x - 2))$

चरण 5.2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x) - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10

$- \frac{x}{- 3 x - 2} (- 3 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.10.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (3 (\frac{x}{- 3 x - 2}) \cdot x - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.2

$3$ और $\frac{x}{- 3 x - 2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x}{- 3 x - 2} \cdot x - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.3

$\frac{3 x}{- 3 x - 2}$ और $x$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x \cdot x}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 (x \cdot x)}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 (x \cdot x)}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{1 + 1}}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.10.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

चरण 5.2.11

$- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} + 2 (\frac{x}{- 3 x - 2}))$

चरण 5.2.11.2

$2$ और $\frac{x}{- 3 x - 2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} + \frac{2 x}{- 3 x - 2})$

चरण 5.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{3 x^{2} + 2 x}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.13

$3 x^{2} + 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.13.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x) + 2 x}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.13.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x) + x \cdot 2}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.13.3

$x (3 x) + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x + 2)}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14

$3 x + 2$ और $- 3 x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.14.1

$3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x) + 2)}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x) - 1 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14.3

$- (- 3 x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14.4

$- (- 3 x - 2)$ को $- 1 (- 3 x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- 1 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- 1 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

चरण 5.2.14.6

$x \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (x \cdot (- 1))$

चरण 5.2.15

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.15.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- 1 x)$

चरण 5.2.15.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ का मान ज्ञात करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 6}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 6}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 2 (3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.1.3

$2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.2

$- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (4 (\frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.2.2

$4$ और $\frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{4 (6 (1 + x))}{9 x - 8} + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.2.3

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x)}{9 x - 8} + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9 x - 8}{9 x - 8}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x)}{9 x - 8} + \frac{3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5

$\frac{24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.5.1

$24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.5.1.1

$24 (1 + x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 (1 + x)) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.1.2

$3 (8 (1 + x)) + 3 (9 x - 8)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 (1 + x) + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 \cdot 1 + 8 x + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.3

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 + 8 x + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.4

$8$ में से $8$ घटाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 x + 9 x + 0)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.5

$8 x + 9 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 x + 9 x)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.6

$8 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot (17 x)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.3.5.7

$3$ को $17$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

$1$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 9 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) - 6}$

चरण 5.3.4.1.2

$- 9 \cdot - 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8})) - 6}$

चरण 5.3.4.1.3

$- 6$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8})) - 3 \cdot 2}$

चरण 5.3.4.1.4

$- 3 (3 \cdot - 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) - 3 (2)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) + 2)}$

चरण 5.3.4.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- 3 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

चरण 5.3.4.3

$- 3 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.3.1

$- 3$ और $\frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (\frac{- 3 (6 (x + 1))}{9 x - 8} + 2)}$

चरण 5.3.4.3.2

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (\frac{- 18 (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

चरण 5.3.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- \frac{(18) (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

चरण 5.3.4.5

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9 x - 8}{9 x - 8}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- \frac{18 (x + 1)}{9 x - 8} + \frac{2 (9 x - 8)}{9 x - 8})}$

चरण 5.3.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{- 18 (x + 1) + 2 (9 x - 8)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8

$\frac{2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)}{9 x - 8}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.1

$2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.1.1

$- 18 (x + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8) + 2 (- 9 (x + 1))}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.1.2

$2 (9 x - 8) + 2 (- 9 (x + 1))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 (x + 1))}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 x - 9 \cdot 1)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.3

$- 9$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 x - 9)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.4

$9 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (0 - 8 - 9)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.5

$0$ में से $8$ घटाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (- 8 - 9)}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.8.6

$- 8$ में से $9$ घटाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 \cdot - 17}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.9

$2$ को $- 17$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{- 34}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \cdot (- 1 \frac{34}{9 x - 8})}$

चरण 5.3.4.11

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.11.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- (- 3 \frac{34}{9 x - 8})}$

चरण 5.3.4.11.2

$- 3$ और $\frac{34}{9 x - 8}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- \frac{- 3 \cdot 34}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.11.3

$- 3$ को $34$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- \frac{- 102}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.4.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{\frac{102}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.5

$2$ और $\frac{51 x}{9 x - 8}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{\frac{2 (51 x)}{9 x - 8}}{\frac{102}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.6

$2$ को $51$ से गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{\frac{102 x}{9 x - 8}}{\frac{102}{9 x - 8}}$

चरण 5.3.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 x}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

चरण 5.3.8

$102$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

$102 x$ में से $102$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 (x)}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

चरण 5.3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 x}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

चरण 5.3.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{x}{9 x - 8} \cdot (9 x - 8)$

चरण 5.3.9

$9 x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{x}{9 x - 8} \cdot (9 x - 8)$

चरण 5.3.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ , $f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$