प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y - 2$ से गुणा करें.

$(y - 2) (x) = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y x - 2 x = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$ को $\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.2

$\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ को $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ से गुणा करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ को $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ से गुणा करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.2

$\sqrt{y - 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.3

$\sqrt{y - 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6

${\sqrt{y - 2}}^{2}$ को $y - 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.6.1

$\sqrt{y - 2}$ को ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} (y - 2)$

चरण 3.3.1.3.6.5

सरल करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{y - 2} (y - 2)$

चरण 3.3.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

चरण 3.3.1.5

$y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

चरण 3.3.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y x - 2 x = \sqrt{(y + 3) (y - 2)}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{(y + 3) (y - 2)} = y x - 2 x$

चरण 3.4.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$\sqrt{(y + 3) (y - 2)}$ को ${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.1

घातांक को ${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${((y + 3) (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (y - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y (y - 2) + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

${(y^{2} + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.3.1.2

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(y^{2} - 2 \cdot y + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.3.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

${(y^{2} - 2 y + 3 y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.3.2

$- 2 y$ और $3 y$ जोड़ें.

${(y^{2} + y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.2.1.4

सरल करें.

$y^{2} + y - 6 = {(y x - 2 x)}^{2}$

चरण 3.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1

${(y x - 2 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.1

${(y x - 2 x)}^{2}$ को $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} + y - 6 = (y x - 2 x) (y x - 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x - 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.1.1

$y$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y \cdot y x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} (x \cdot x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x \cdot x - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y (x \cdot x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 (x \cdot x) y - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x (- 2 x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.1.7.1

$x$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x^{2}$

चरण 3.4.3.3.1.3.1.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

चरण 3.4.3.3.1.3.2

$- 2 y x^{2}$ में से $2 x^{2} y$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.3.1.3.2.1

$y$ ले जाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

चरण 3.4.3.3.1.3.2.2

$- 2 x^{2} y$ में से $2 x^{2} y$ घटाएं.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

चरण 3.4.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2} x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} = - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

चरण 3.4.4.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 x^{2} y$ जोड़ें.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y = 4 x^{2}$

चरण 3.4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y - 4 x^{2} = 0$

चरण 3.4.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4.4.4

द्विघात सूत्र में $a = 1 - x^{2}$ , $b = 1 + 4 x^{2}$ और $c = - 6 - 4 x^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- (1 + 4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot ((1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ को $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.2

$4 x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.6.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.6.2

$4 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.8

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.9

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.10

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.11.1.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.3

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.1.11.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.1.6

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.11.2

$16 x^{2}$ में से $24 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.12

$1$ और $24$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.13

$8 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.14

$16 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.15

$16 x^{4}$ में से $16 x^{4}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.16

$0$ और $25$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.17

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.1.18

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.5.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

चरण 3.4.4.5.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ को $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.2

$4 x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.6.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.6.2

$4 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.8

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.9

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.10

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.11.1.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.3

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.1.11.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.1.6

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.11.2

$16 x^{2}$ में से $24 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.12

$1$ और $24$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.13

$8 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.14

$16 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.15

$16 x^{4}$ में से $16 x^{4}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.16

$0$ और $25$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.17

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.1.18

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

चरण 3.4.4.6.2.2

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} + 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.4.1

$- 1$ और $5$ जोड़ें.

$y = \frac{- 4 x^{2} + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.2

$- 4 x^{2} + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.4.2.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.2.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.2.3

$4 (- x^{2}) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.4

$- x^{2}$ और $1^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{4 (1^{2} - x^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.4.5

$y = \frac{4 (1 + x) (1 - x)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.5

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.6.5.1

$4 (1 + x) (1 - x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.6.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 2$

चरण 3.4.4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ को $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.2

$4 x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.6.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.6.2

$4 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.8

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.9

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.10

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.11.1.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.3

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1.11.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.1.6

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.11.2

$16 x^{2}$ में से $24 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.12

$1$ और $24$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.13

$8 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.14

$16 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.15

$16 x^{4}$ में से $16 x^{4}$ घटाएं.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.16

$0$ और $25$ जोड़ें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.17

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.1.18

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

चरण 3.4.4.7.2.2

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} - 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.4.1

$- 1$ में से $5$ घटाएं.

$y = \frac{- 4 x^{2} - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.4.2

$- 4 x^{2} - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.4.2.1

$- 4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.4.2.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.4.2.3

$2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 x^{2} - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.6

$- 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.7

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.8

$- (2 x^{2}) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.9

$- (2 x^{2} + 3)$ को $- 1 (2 x^{2} + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.7.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 3.4.4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ , $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ और $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.

चरण 5.2

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ की सीमा ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[0, 1) \cup (1, \infty)$

चरण 5.3

Find the domain of the inverse.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$2$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

$(- \infty, \infty)$

चरण 5.3.2

$- \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(1 + x) (1 - x) = 0$

चरण 5.3.2.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$1 + x = 0$

$1 - x = 0$

चरण 5.3.2.2.2

$1 + x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.2.1

$1 + x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 + x = 0$

चरण 5.3.2.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5.3.2.2.3

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.3.1

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x = 0$

चरण 5.3.2.2.3.2

$x$ के लिए $1 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x = - 1$

चरण 5.3.2.2.3.2.2

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.3.2.2.1

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 5.3.2.2.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.3.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 5.3.2.2.3.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 5.3.2.2.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.3.2.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 5.3.2.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(1 + x) (1 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, 1$

चरण 5.3.2.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

चरण 5.3.3

$(- \infty, \infty), (- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$ का संघ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

संघ में वे सभी अवयव होते हैं जो प्रत्येक अंतराल में निहित होते हैं.

$(- \infty, \infty)$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ का डोमेन $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ की परास के बराबर नहीं है, तो $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ , $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ का व्युत्क्रम नहीं है.

कोई व्युत्क्रम नहीं

चरण 6