प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} + 4 x - 8$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = 4$

$c = - 8$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{4}{2 \cdot 2}$

चरण 1.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 1.1.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1.2.1

$2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

चरण 1.1.3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 1.1.3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{2}{2}$

चरण 1.1.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2}{2}$

चरण 1.1.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = 1$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 8 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1.1

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = - 8 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1.2.1

$4 \cdot 2$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = - 8 - \frac{4 \cdot 4}{4 (2)}$

चरण 1.1.4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = - 8 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = - 8 - \frac{4}{2}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = - 8 - \frac{2 \cdot 2}{2}$

चरण 1.1.4.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = - 8 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

चरण 1.1.4.2.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = - 8 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.1.4.2.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = - 8 - \frac{2}{1}$

चरण 1.1.4.2.1.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$e = - 8 - 1 \cdot 2$

चरण 1.1.4.2.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$e = - 8 - 2$

चरण 1.1.4.2.2

$- 8$ में से $2$ घटाएं.

$e = - 10$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $2 {(x + 1)}^{2} - 10$ में प्रतिस्थापित करें.

$2 {(x + 1)}^{2} - 10$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = 2 {(x + 1)}^{2} - 10$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 2$

$h = - 1$

$k = - 10$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- 1, - 10)$

चरण 4