प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{2}{3} x + 1$ , $f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 3}{2}$

चरण 1

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$f (x) = \frac{2 x}{3} + 1$

चरण 2

$\frac{3 x - 3}{2}$ पर फलन का मूल्यांकन करने के लिए लंबा भाग समस्या सेट करें.

$\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - (\frac{3 x - 3}{2})}$

चरण 3

कृत्रिम विभाजन का उपयोग करके विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रत्येक पद को $\frac{- 1}{2}$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - 3}$

चरण 3.2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

चरण 3.3

भाज्य $(\frac{2}{3})$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

	$\frac{2}{3}$

चरण 3.4

परिणाम $(\frac{2}{3})$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(3)$ से गुणा करें और $(2)$ के परिणाम को भाज्य $(1)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$

चरण 3.5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$	$3$

चरण 3.6

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{\frac{- 1}{2}}) \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{x - 3})$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.3

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.3.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (1 \cdot 2) \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.5

$- (1 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.5.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.5.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.6

$- 2$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- 2 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.7

$- 2 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.7.1

$- 2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.7.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.10

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.10.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4}{3} + \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3} - \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.11

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{4}{3} - (1 \cdot 2) \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.12

$- (1 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.12.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} - 1 \cdot 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.12.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.13

$- 2$ को $\frac{3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} - 2 \frac{3}{x - 3}$

चरण 3.7.14

$- 2 \frac{3}{x - 3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.14.1

$- 2$ और $\frac{3}{x - 3}$ को मिलाएं.

$- \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 3.7.14.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} + \frac{- 6}{x - 3}$

चरण 3.7.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3} - \frac{6}{x - 3}$

चरण 4

कृत्रिम विभाजन का शेष भाग शेष प्रमेय पर आधारित परिणाम है.

$3$

चरण 5