प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - \frac{32}{{(20)}^{2}} x^{2} + x + 5$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x) = - \frac{32}{400} x^{2} + x + 5$

चरण 1.2

$32$ और $400$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{16 (2)}{400} x^{2} + x + 5$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$400$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 25} x^{2} + x + 5$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = - \frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 25} x^{2} + x + 5$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = - \frac{2}{25} x^{2} + x + 5$

चरण 1.3

$x^{2}$ और $\frac{2}{25}$ को मिलाएं.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{25} + x + 5$

चरण 1.4

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{25} + x + 5$

चरण 2

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.08)}$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.08)}$

चरण 3.3

$- \frac{1}{2 (- 0.08)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ को $- 0.08$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{- 0.16}$

चरण 3.3.2

$1$ को $- 0.16$ से विभाजित करें.

$x = - - 6.25$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 6.25$ से गुणा करें.

$x = 6.25$

चरण 4

$f (6.25)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $6.25$ से बदलें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + 6.25 + 5$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + 6.25 + 5$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6.25$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25}{1} + 5$

चरण 4.2.2.2

$\frac{6.25}{1}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25}{1} \cdot \frac{25}{25} + 5$

चरण 4.2.2.3

$\frac{6.25}{1}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25 \cdot 25}{25} + 5$

चरण 4.2.2.4

$5$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25 \cdot 25}{25} + \frac{5}{1}$

चरण 4.2.2.5

$\frac{5}{1}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25 \cdot 25}{25} + \frac{5}{1} \cdot \frac{25}{25}$

चरण 4.2.2.6

$\frac{5}{1}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$f (6.25) = - \frac{2 {(6.25)}^{2}}{25} + \frac{6.25 \cdot 25}{25} + \frac{5 \cdot 25}{25}$

चरण 4.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (6.25) = \frac{- 2 {(6.25)}^{2} + 6.25 \cdot 25 + 5 \cdot 25}{25}$

चरण 4.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$6.25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (6.25) = \frac{- 2 \cdot 39.0625 + 6.25 \cdot 25 + 5 \cdot 25}{25}$

चरण 4.2.4.2

$- 2$ को $39.0625$ से गुणा करें.

$f (6.25) = \frac{- 78.125 + 6.25 \cdot 25 + 5 \cdot 25}{25}$

चरण 4.2.4.3

$6.25$ को $25$ से गुणा करें.

$f (6.25) = \frac{- 78.125 + 156.25 + 5 \cdot 25}{25}$

चरण 4.2.4.4

$5$ को $25$ से गुणा करें.

$f (6.25) = \frac{- 78.125 + 156.25 + 125}{25}$

चरण 4.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 78.125$ और $156.25$ जोड़ें.

$f (6.25) = \frac{78.125 + 125}{25}$

चरण 4.2.5.2

$78.125$ और $125$ जोड़ें.

$f (6.25) = \frac{203.125}{25}$

चरण 4.2.5.3

$203.125$ को $25$ से विभाजित करें.

$f (6.25) = 8.125$

चरण 4.2.6

अंतिम उत्तर $8.125$ है.

$8.125$

चरण 5

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(6.25, 8.125)$

चरण 6