प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 65$ , $x^{2} - 3 y = 37$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = 65 - x^{2}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 3 y = 37 - x^{2}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 5

$- 3 y = 37 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 3 y = 37 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 6

समीकरणों के प्रतिच्छेदन का पता लगाने के लिए एक ग्राफ बनाएंँ. समीकरणों की प्रणाली का हल प्रतिच्छेदन होता है.

$(7, 4)$

$(- 7, 4)$

$(4, - 7)$

$(- 4, - 7)$

Step 7