प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x + y = 8$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$x + y = 8$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$x + y = 8$

Step 3

$\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$x + y = 8$

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$y = 8 - x$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

समीकरणों के प्रतिच्छेदन का पता लगाने के लिए एक ग्राफ बनाएंँ. समीकरणों की प्रणाली का हल प्रतिच्छेदन होता है.

$x = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}, y = \frac{8 + i \sqrt{14}}{2}$

$x = \frac{8 + \sqrt{14} i}{2}, y = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}$

Step 7