प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x y = z^{2}$ , $x + y + z = 28$ , $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2128$

चरण 1

दो समीकरण चुनें और एक चर को हटा दें. इस मामले में, $z^{2}$ को हटा दें.

$x y = z^{2}$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2128$

चरण 2

निकाय से $z^{2}$ का विलोप करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ और $y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

$x y = z^{2}$

$y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

$x y = z^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$x y - z^{2} = 0, y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

चरण 2.3

सिस्टम से $z^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

		$x$	$y$	$-$	$z^{2}$	$=$				$0$
$+$				$+$	$z^{2}$	$=$	$2$	$1$	$2$	$8$
$x^{2}$	$+$	$x$	$y$	$+$		$=$	$2$	$1$	$2$	$8$

चरण 2.4

परिणामी समीकरण में $z^{2}$ हटा दिया गया है.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

चरण 3

परिणामी समीकरण और तीसरा मूल समीकरण लें और एक अन्य चर को हटा दें. इस स्थिति में, $x$ को हटा दें.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$x + y + z = 28$

चरण 4

निकाय से $x$ का विलोप करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $x$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$(- y) \cdot (x + y + z) = (- y) (28)$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$(- y) \cdot (x + y + z)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y \cdot y - y z = (- y) (28)$

चरण 4.2.1.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - (y \cdot y) - y z = (- y) (28)$

चरण 4.2.1.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y^{2} - y z = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y^{2} - y z = (- y) (28)$

चरण 4.2.1.1.3

$y$ ले जाएं.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y^{2} - y z = (- y) (28)$

चरण 4.2.1.1.4

$- y^{2}$ ले जाएं.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$28$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = - 28 y$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = - 28 y$

चरण 4.2.3

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y^{2} - 1 x y - y z = - 28 y$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y^{2} - 1 x y - y z = - 28 y$

चरण 4.3

सिस्टम से $x$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

$x$

$y$

$+$

$y^{2}$

$+$

$x^{2}$

$=$

$2$

$1$

$2$

$8$

$+$

$-$

$1$

$x$

$y$

$=$

$-$

$y$

$^$

$-$

$y$

$z$

$y^{2}$

$+$

$x^{2}$

$=$

$-$

$2$

$8$

$y$

चरण 4.4

परिणामी समीकरण में $x$ हटा दिया गया है.

$y^{2} + x^{2} - y^{2} - y z = 2128 - 28 y$

चरण 4.5

$y^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} - y^{2} - y z = 2128 - 28 y - x^{2}$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $y^{2}$ जोड़ें.

$y^{2} - y z = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2}$

चरण 4.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $y z$ जोड़ें.

$y^{2} = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z$

चरण 5

$y^{2}$ के मान को एक समीकरण में प्रतिस्थापित करें जिसमें $z^{2}$ पहले ही हटा दिया गया हो और शेष चर के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y^{2}$ के मान को पहले से हटा दिए गए $z^{2}$ वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करें.

$x y + 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z + x^{2} = 2128$

चरण 5.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x y + 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z + x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z + 0 = 2128$

चरण 5.2.1.2

$x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z$ और $0$ जोड़ें.

$x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z = 2128$

चरण 5.2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2128$ घटाएं.

$x y - 28 y + y^{2} + y z = 2128 - 2128$

चरण 5.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $28 y$ जोड़ें.

$x y + y^{2} + y z = 2128 - 2128 + 28 y$

चरण 5.2.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$x y + y z = 2128 - 2128 + 28 y - y^{2}$

चरण 5.2.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $y z$ घटाएं.

$x y = 2128 - 2128 + 28 y - y^{2} - y z$

चरण 5.2.2.5

$2128$ में से $2128$ घटाएं.

$x y = 0 + 28 y - y^{2} - y z$

चरण 5.2.2.6

$0$ और $28 y$ जोड़ें.

$x y = 28 y - y^{2} - y z$

चरण 5.2.3

$x y = 28 y - y^{2} - y z$ के प्रत्येक पद को $y$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$x y = 28 y - y^{2} - y z$ के प्रत्येक पद को $y$ से विभाजित करें.

$\frac{x y}{y} = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y}{y} = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.1.2

$28$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 28 + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.2.1

$- y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y^{1}} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2.2.2

$y^{1}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y \cdot 1} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y \cdot 1} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 28 + \frac{- y}{1} + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.2.2.5

$- y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 28 - y + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 28 - y + \frac{- y z}{y}$

चरण 5.2.3.3.1.3.2

$- 1 z$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 28 - y - 1 z$

चरण 5.2.3.3.1.4

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 28 - y - z$

चरण 6

प्रत्येक ज्ञात चर के मान को प्रारंभिक समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें और अंतिम चर के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक ज्ञात चर के मान को प्रारंभिक समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$(28 - y - z) y = z^{2}$

चरण 6.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$(28 - y - z) y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$28 y - y \cdot y - z y = z^{2}$

चरण 6.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$28 y - (y \cdot y) - z y = z^{2}$

चरण 6.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$28 y - y^{2} - z y = z^{2}$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$28 y - y^{2} - z y - z^{2} = 0$

चरण 6.2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 28 - z$ और $c = - z^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- (28 - z) \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z^{2}))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.4

${(28 - z)}^{2}$ को $(28 - z) (28 - z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(28 - z) (28 - z)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.6.1.1

$28$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.3

$28$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.6.1.5.1

$z$ ले जाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.5.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.1.7

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.6.2

$- 28 z$ में से $28 z$ घटाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.7

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.7.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.1.7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

चरण 6.2.5.3

$\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 6.2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.4

${(28 - z)}^{2}$ को $(28 - z) (28 - z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(28 - z) (28 - z)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.6.1.1

$28$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.3

$28$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.6.1.5.1

$z$ ले जाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.5.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.1.7

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.6.2

$- 28 z$ में से $28 z$ घटाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.7

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.7.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.1.7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

चरण 6.2.6.3

$\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 6.2.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 6.2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.4

${(28 - z)}^{2}$ को $(28 - z) (28 - z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(28 - z) (28 - z)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.6.1.1

$28$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.2

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.3

$28$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.6.1.5.1

$z$ ले जाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.5.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.1.7

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.6.2

$- 28 z$ में से $28 z$ घटाएं.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.7

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.7.1.7.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.1.7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

चरण 6.2.7.3

$\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 6.2.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 6.2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

चरण 7

यह समीकरणों की प्रणाली का अंतिम हल है.

$y^{2} = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z$

$x = 28 - y - z$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$