प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = - 2 x - 6$ , $y = x^{2} - 21$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- 2 x - 6 = x^{2} - 21$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2 x - 6 = x^{2} - 21$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x - 6 - x^{2} = - 21$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$- 2 x - 6 - x^{2} + 21 = 0$

चरण 2.3

$- 6$ और $21$ जोड़ें.

$- 2 x - x^{2} + 15 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- 2 x - x^{2} + 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 2 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$

चरण 2.4.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 2 x + 15 = 0$

चरण 2.4.1.3

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (2 x) + 15 = 0$

चरण 2.4.1.4

$15$ को $- 1 (- 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 2.4.1.5

$- (x^{2}) - (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 2.4.1.6

$- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x - 15) = 0$

चरण 2.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5 + y = x^{2} - 21$

चरण 2.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 3) (x + 5)) = 0$

चरण 2.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 3) (x + 5) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = x^{2} - 21$

चरण 2.6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 3) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 5$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(3)}^{2} - 21$

चरण 3.2

$3$ को $x$ के लिए $y = {(3)}^{2} - 21$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3^{2} - 21$

चरण 3.2.2

$3^{2} - 21$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 9 - 21$

चरण 3.2.2.2

$9$ में से $21$ घटाएं.

$y = - 12$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 5$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 5$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(- 5)}^{2} - 21$

चरण 4.2

${(- 5)}^{2} - 21$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 25 - 21$

चरण 4.2.2

$25$ में से $21$ घटाएं.

$y = 4$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, - 12)$

$(- 5, 4)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, - 12), (- 5, 4)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = - 12$

$x = - 5, y = 4$

चरण 7