प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 1$ , $\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 1

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 1$ के प्रत्येक पद को $xy$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 1$ के प्रत्येक पद को $xy$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} \cdot (x y) - \frac{3}{y} \cdot (x y) = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\frac{2}{x}$ और $xy$ को मिलाएं.

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3}{y} \cdot (x y) = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 1.2.1.2

$xy$ और $\frac{3}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x y}{x} - \frac{x y \cdot 3}{y} = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 1.2.1.3

$3$ को $xy$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$xy$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$ के प्रत्येक पद को $xy$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{4}{x} + \frac{7}{y} = 1$ के प्रत्येक पद को $xy$ से गुणा करें.

$\frac{4}{x} \cdot (x y) + \frac{7}{y} \cdot (x y) = 1 x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{4}{x}$ और $xy$ को मिलाएं.

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7}{y} \cdot (x y) = 1 x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

चरण 2.2.1.2

$\frac{7}{y}$ और $xy$ को मिलाएं.

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = 1 x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$xy$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x y}{x} - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 3.1.1.1.2

$2 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 y - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$2 y - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 3.1.1.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 y - \frac{3 x y}{y} = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 3.1.1.2.2

$3 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 y - (3 x) = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$2 y - (3 x) = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 3.1.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 y - 3 x = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$2 y - 3 x = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 3.1.2

$2 y$ और $- 3 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 x + 2 y = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x y}{x} + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

चरण 4.1.1.1.2

$4 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 y + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$4 y + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

चरण 4.1.1.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y + \frac{7 x y}{y} = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

चरण 4.1.1.2.2

$7 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 y + 7 x = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$4 y + 7 x = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$4 y + 7 x = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

चरण 4.1.2

$4 y$ और $7 x$ को पुन: क्रमित करें.

$7 x + 4 y = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$7 x + 4 y = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

$7 x + 4 y = x y$

$- 3 x + 2 y = x y$

चरण 5

वेरिएबल्स वाले सभी शब्दों को बाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x y$ घटाएं.

$- 3 x + 2 y - x y = 0, 7 x + 4 y = x y$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x y$ घटाएं.

$- 3 x + 2 y - x y = 0, 7 x + 4 y - x y = 0$

चरण 6

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$- x y - 3 x + 2 y = 0$

$7 x + 4 y - x y = 0$

चरण 7

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$- x y - 3 x + 2 y = 0$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $y$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$(- 1) \cdot (- x y - 3 x + 2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$(- 1) \cdot (- x y - 3 x + 2 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 (- x y) - 1 (- 3 x) - 1 (2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.2.1

$- 1 (- x y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.2.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (x y) - 1 (- 3 x) - 1 (2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9.1.1.2.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x y - 1 (- 3 x) - 1 (2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y - 1 (- 3 x) - 1 (2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9.1.1.2.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x y + 3 x - 1 (2 y) = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9.1.1.2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x y + 3 x - 2 y = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y + 3 x - 2 y = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y + 3 x - 2 y = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y + 3 x - 2 y = (- 1) (0)$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$x y + 3 x - 2 y = 0$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y + 3 x - 2 y = 0$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

$x y + 3 x - 2 y = 0$

$- x y + 7 x + 4 y = 0$

चरण 10

सिस्टम से $y$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

$x$

$y$

$x$

$y$

$+$

$3$

$x$

$+$

$3$

$x$

$-$

$2$

$y$

$-$

$2$

$y$

$=$

$0$

$+$

$-$

$x$

$y$

$+$

$7$

$x$

$-$

$x$

$y$

$+$

$7$

$x$

$-$

$x$

$y$

$+$

$4$

$y$

$=$

$0$

$1$

$0$

$x$

$+$

$2$

$y$

$=$

$0$

चरण 11

समीकरण को सरल करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y$ घटाएं.

$10 x = - 2 y$

चरण 11.2

$10 x = - 2 y$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$10 x = - 2 y$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2 y}{10}$

चरण 11.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2 y}{10}$

चरण 11.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 y}{10}$

चरण 11.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

$- 2$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.1

$- 2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- y)}{10}$

चरण 11.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- y)}{2 (5)}$

चरण 11.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- y)}{2 \cdot 5}$

चरण 11.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- y}{5}$

चरण 11.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{y}{5}$

चरण 12

$x$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $y$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x$ के लिए पाए गए मान को $y$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$(- \frac{y}{5}) \cdot y + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2

$(- \frac{y}{5}) \cdot y + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

$(- \frac{y}{5}) y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1

$y$ और $\frac{y}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{y \cdot y}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.1.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{y^{1} y}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.1.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{y^{1} y^{1}}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{y^{1 + 1}}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{y^{2}}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.2

$3 (- \frac{y}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{y^{2}}{5} - 3 \frac{y}{5} - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.2.2

$- 3$ और $\frac{y}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 3 y}{5} - 2 y = 0$

चरण 12.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y^{2}}{5} - \frac{3 y}{5} - 2 y = 0$

चरण 12.2.2

$- 2 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{y^{2}}{5} - \frac{3 y}{5} - 2 y \cdot \frac{5}{5} = 0$

चरण 12.2.3

$- 2 y$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2}}{5} - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 5}{5} = 0$

चरण 12.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 3 y - 2 y \cdot 5}{5} = 0$

चरण 12.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- y^{2} - 3 y - 2 y \cdot 5}{5} = 0$

चरण 12.2.6

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 3 y - 10 y}{5} = 0$

चरण 12.2.7

$- 3 y$ में से $10 y$ घटाएं.

$\frac{- y^{2} - 13 y}{5} = 0$

चरण 12.2.8

$- y^{2} - 13 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.8.1

$- y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- y) - 13 y}{5} = 0$

चरण 12.2.8.2

$- 13 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 13}{5} = 0$

चरण 12.2.8.3

$y (- y) + y \cdot - 13$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- y - 13)}{5} = 0$

चरण 12.2.9

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- (y) - 13)}{5} = 0$

चरण 12.2.10

$- 13$ को $- 1 (13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (- (y) - 1 (13))}{5} = 0$

चरण 12.2.11

$- (y) - 1 (13)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- (y + 13))}{5} = 0$

चरण 12.2.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.12.1

$- (y + 13)$ को $- 1 (y + 13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (- 1 (y + 13))}{5} = 0$

चरण 12.2.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y (y + 13)}{5} = 0$

चरण 12.3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$y (y + 13) = 0$

चरण 12.4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y + 13 = 0$

चरण 12.4.2

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 12.4.3

$y + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.3.1

$y + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 13 = 0$

चरण 12.4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $13$ घटाएं.

$y = - 13$

चरण 12.4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $y (y + 13) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, - 13$

चरण 13

समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली के हल को एक बिंदु के रूप में दर्शाया जा सकता है.

$(- \frac{y}{5}, 0, - 13)$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- \frac{y}{5}, 0, - 13)$

समीकरण रूप:

$x = - \frac{y}{5}, y = 0, z = - 13$

चरण 15