प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 13$ , $x^{2} - y^{2} = 5$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ और $y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ और $- y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

चरण 3

सिस्टम से $y^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$1$	$3$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$5$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$1$	$8$

चरण 4

$2 x^{2} = 18$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2} = 18$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{18}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$18$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 9$

चरण 5

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $y^{2}$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को $y^{2}$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$y^{2} + 9 = 13$

चरण 5.2

$y^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$y^{2} = 13 - 9$

चरण 5.2.2

$13$ में से $9$ घटाएं.

$y^{2} = 4$

चरण 6

यह समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली का अंतिम हल है.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = 4$

चरण 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = 4$

चरण 8

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = 4$

चरण 8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

चरण 9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

$y^{2} = 4$

चरण 9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

$y^{2} = 4$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

चरण 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 3, - 3$

चरण 11

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

चरण 12

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 2$

$x = 3, - 3$

चरण 12.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 2$

$x = 3, - 3$

चरण 12.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

चरण 13

अंतिम परिणाम $x$ के सभी मानों और $y$ के सभी मानों का संयोजन है.

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

चरण 15