प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x - 8 y + 6 z = 12$ , $- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$ , $8 x - 16 y + 12 z = 22$

चरण 1

दो समीकरण चुनें और एक चर को हटा दें. इस मामले में, $x$ को हटा दें.

$4 x - 8 y + 6 z = 12$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2

निकाय से $x$ का विलोप करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $x$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 x) + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x - 16 y + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.2.1.1.2.3

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

चरण 2.3

सिस्टम से $x$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

चरण 2.4

परिणामी समीकरण में $x$ हटा दिया गया है.

$0 = 2$

चरण 3

क्योंकि परिणामी समीकरण असत्य है, समीकरणों की प्रणाली का कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$