प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} + 3 y^{2} = 3$ , $x^{2} - 3 y^{2} = 33$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2}$ और $3 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$x^{2} - 3 y^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$x^{2} - 3 y^{2} = 33$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ और $- 3 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 y^{2} + x^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$- 3 y^{2} + x^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

चरण 3

सिस्टम से $y^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

		$3$	$y^{2}$	$+$	$3$	$x^{2}$	$=$		$3$
$+$	$-$	$3$	$y^{2}$	$+$		$x^{2}$	$=$	$3$	$3$
					$4$	$x^{2}$	$=$	$3$	$6$

चरण 4

$4 x^{2} = 36$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x^{2} = 36$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{36}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$36$ को $4$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 9$

चरण 5

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $y^{2}$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को $y^{2}$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$3 y^{2} + 3 (9) = 3$

चरण 5.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$3 y^{2} + 27 = 3$

चरण 5.3

$y^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$3 y^{2} = 3 - 27$

चरण 5.3.2

$3$ में से $27$ घटाएं.

$3 y^{2} = - 24$

चरण 5.4

$3 y^{2} = - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3 y^{2} = - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 24}{3}$

चरण 5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 24}{3}$

चरण 5.4.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{- 24}{3}$

चरण 5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$- 24$ को $3$ से विभाजित करें.

$y^{2} = - 8$

चरण 6

यह समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली का अंतिम हल है.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = - 8$

चरण 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = - 8$

चरण 8

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = - 8$

चरण 8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

$y^{2} = - 8$

$x = \pm 3$

$y^{2} = - 8$

चरण 9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

$y^{2} = - 8$

चरण 9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

$y^{2} = - 8$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = - 8$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = - 8$

चरण 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = 3, - 3$

चरण 11

$\pm \sqrt{- 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = 3, - 3$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = 3, - 3$

चरण 11.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = 3, - 3$

चरण 11.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

चरण 12

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

चरण 12.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

चरण 12.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

चरण 13

अंतिम परिणाम $x$ के सभी मानों और $y$ के सभी मानों का संयोजन है.

$(3, 2 i \sqrt{2}), (3, - 2 i \sqrt{2}), (- 3, 2 i \sqrt{2}), (- 3, - 2 i \sqrt{2})$

चरण 14