प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y - x = 5$ , $8 x^{2} - 13 x - y = 9$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$y = 5 + x$

$8 x^{2} - 13 x - y = 9$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $5 + x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $8 x^{2} - 13 x - y = 9$ में $5 + x$ से बदलें.

$8 x^{2} - 13 x - (5 + x) = 9$

$y = 5 + x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$8 x^{2} - 13 x - (5 + x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} - 13 x - 1 \cdot 5 - x = 9$

$y = 5 + x$

चरण 2.2.1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 13 x - 5 - x = 9$

$y = 5 + x$

$8 x^{2} - 13 x - 5 - x = 9$

$y = 5 + x$

चरण 2.2.1.2

$- 13 x$ में से $x$ घटाएं.

$8 x^{2} - 14 x - 5 = 9$

$y = 5 + x$

$8 x^{2} - 14 x - 5 = 9$

$y = 5 + x$

$8 x^{2} - 14 x - 5 = 9$

$y = 5 + x$

$8 x^{2} - 14 x - 5 = 9$

$y = 5 + x$

चरण 3

$x$ के लिए $8 x^{2} - 14 x - 5 = 9$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$8 x^{2} - 14 x - 5 - 9 = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.2

$- 5$ में से $9$ घटाएं.

$8 x^{2} - 14 x - 14 = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.3

$8 x^{2} - 14 x - 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) - 14 x - 14 = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.3.2

$- 14 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 7 x) - 14 = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.3.3

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 7 x) + 2 (- 7) = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.3.4

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 7 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2} - 7 x) + 2 (- 7) = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.3.5

$2 (4 x^{2} - 7 x) + 2 (- 7)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2} - 7 x - 7) = 0$

$y = 5 + x$

$2 (4 x^{2} - 7 x - 7) = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.4

$2 (4 x^{2} - 7 x - 7) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 (4 x^{2} - 7 x - 7) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (4 x^{2} - 7 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = 5 + x$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 x^{2} - 7 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = 5 + x$

चरण 3.4.2.1.2

$4 x^{2} - 7 x - 7$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 7 x - 7 = \frac{0}{2}$

$y = 5 + x$

$4 x^{2} - 7 x - 7 = \frac{0}{2}$

$y = 5 + x$

$4 x^{2} - 7 x - 7 = \frac{0}{2}$

$y = 5 + x$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 7 x - 7 = 0$

$y = 5 + x$

$4 x^{2} - 7 x - 7 = 0$

$y = 5 + x$

$4 x^{2} - 7 x - 7 = 0$

$y = 5 + x$

चरण 3.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 5 + x$

चरण 3.6

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 7$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.7.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.7.1.3

$49$ और $112$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8.1.3

$49$ और $112$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 3.8.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 112}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9.1.3

$49$ और $112$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 3.9.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 3.10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}, \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}, \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{7 + \sqrt{161}}{8}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 5 + x$ में $\frac{7 + \sqrt{161}}{8}$ से बदलें.

$y = 5 + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2

$y = 5 + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$5 + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y = 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2.2.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.2.1

$5$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y = \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2.2.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{5 \cdot 8 + 7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{5 \cdot 8 + 7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.3.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{40 + 7 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 4.2.2.1.3.2

$40$ और $7$ जोड़ें.

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{7 - \sqrt{161}}{8}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 5 + x$ में $\frac{7 - \sqrt{161}}{8}$ से बदलें.

$y = 5 + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2

$y = 5 + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = 5 + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$5 + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y = 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2.2.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1

$5$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y = \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2.2.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{5 \cdot 8 + 7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{5 \cdot 8 + 7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.3.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{40 + 7 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 5.2.2.1.3.2

$40$ और $7$ जोड़ें.

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

$y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{7 + \sqrt{161}}{8}, \frac{47 + \sqrt{161}}{8})$

$(\frac{7 - \sqrt{161}}{8}, \frac{47 - \sqrt{161}}{8})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(\frac{7 + \sqrt{161}}{8}, \frac{47 + \sqrt{161}}{8}), (\frac{7 - \sqrt{161}}{8}, \frac{47 - \sqrt{161}}{8})$

समीकरण रूप:

$x = \frac{7 + \sqrt{161}}{8}, y = \frac{47 + \sqrt{161}}{8}$

$x = \frac{7 - \sqrt{161}}{8}, y = \frac{47 - \sqrt{161}}{8}$

चरण 8