प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = x + 6$ , $9 x^{2} + y^{2} = 36$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x + 6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $9 x^{2} + y^{2} = 36$ में $x + 6$ से बदलें.

$9 x^{2} + {(x + 6)}^{2} = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9 x^{2} + {(x + 6)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

${(x + 6)}^{2}$ को $(x + 6) (x + 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 x^{2} + (x + 6) (x + 6) = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 6) (x + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + x (x + 6) + 6 (x + 6) = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6) = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 = 36$

$y = x + 6$

$9 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.3.1.2

$6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 x^{2} + x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6 = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.3.1.3

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + x^{2} + 6 x + 6 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$9 x^{2} + x^{2} + 6 x + 6 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.1.3.2

$6 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$9 x^{2} + x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$9 x^{2} + x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$9 x^{2} + x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

चरण 1.2.1.2

$9 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$10 x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$10 x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$10 x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

$10 x^{2} + 12 x + 36 = 36$

$y = x + 6$

चरण 2

$x$ के लिए $10 x^{2} + 12 x + 36 = 36$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$10 x^{2} + 12 x + 36 - 36 = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.2

$10 x^{2} + 12 x + 36 - 36$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$36$ में से $36$ घटाएं.

$10 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.2.2

$10 x^{2} + 12 x$ और $0$ जोड़ें.

$10 x^{2} + 12 x = 0$

$y = x + 6$

$10 x^{2} + 12 x = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.3

$10 x^{2} + 12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$10 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (5 x) + 12 x = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.3.2

$12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (5 x) + 2 x (6) = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.3.3

$2 x (5 x) + 2 x (6)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (5 x + 6) = 0$

$y = x + 6$

$2 x (5 x + 6) = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$5 x + 6 = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.6

$5 x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$5 x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$5 x + 6 = 0$

$y = x + 6$

चरण 2.6.2

$x$ के लिए $5 x + 6 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$5 x = - 6$

$y = x + 6$

चरण 2.6.2.2

$5 x = - 6$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

$5 x = - 6$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 6$

चरण 2.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 6$

चरण 2.6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 6$

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 6$

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 6$

चरण 2.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (5 x + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

$x = 0, - \frac{6}{5}$

$y = x + 6$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x + 6$ में $0$ से बदलें.

$y = (0) + 6$

$x = 0$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$0$ और $6$ जोड़ें.

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{6}{5}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x + 6$ में $- \frac{6}{5}$ से बदलें.

$y = (- \frac{6}{5}) + 6$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(- \frac{6}{5}) + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{6}{5} + 6 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 4.2.1.2

$6$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{6}{5} + \frac{6 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 4.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 6 + 6 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 4.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 6 + 30}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 4.2.1.4.2

$- 6$ और $30$ जोड़ें.

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 6)$

$(- \frac{6}{5}, \frac{24}{5})$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 6), (- \frac{6}{5}, \frac{24}{5})$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 6$

$x = - \frac{6}{5}, y = \frac{24}{5}$

चरण 7