प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + 3 y = 5$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$x = 5 - 3 y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $5 - 3 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 25$ में $5 - 3 y$ से बदलें.

${(5 - 3 y)}^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(5 - 3 y)}^{2} + y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(5 - 3 y)}^{2}$ को $(5 - 3 y) (5 - 3 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 - 3 y) (5 - 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - 3 y) (5 - 3 y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (5 - 3 y) - 3 y (5 - 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- 3 y) - 3 y (5 - 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- 3 y) - 3 y \cdot 5 - 3 y (- 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$5 \cdot 5 + 5 (- 3 y) - 3 y \cdot 5 - 3 y (- 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 5 (- 3 y) - 3 y \cdot 5 - 3 y (- 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$25 - 15 y - 3 y \cdot 5 - 3 y (- 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$25 - 15 y - 15 y - 3 y (- 3 y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 - 15 y - 15 y - 3 \cdot (- 3 y \cdot y) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$25 - 15 y - 15 y - 3 \cdot (- 3 (y \cdot y)) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$25 - 15 y - 15 y - 3 \cdot (- 3 y^{2}) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 15 y - 15 y - 3 \cdot (- 3 y^{2}) + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$25 - 15 y - 15 y + 9 y^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 15 y - 15 y + 9 y^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 15 y$ में से $15 y$ घटाएं.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 30 y + 9 y^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 30 y + 9 y^{2} + y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 2.2.1.2

$9 y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$25 - 30 y + 10 y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 30 y + 10 y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 30 y + 10 y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

$25 - 30 y + 10 y^{2} = 25$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3

$y$ के लिए $25 - 30 y + 10 y^{2} = 25$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$25 - 30 y + 10 y^{2} - 25 = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.2

$25 - 30 y + 10 y^{2} - 25$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$25$ में से $25$ घटाएं.

$- 30 y + 10 y^{2} + 0 = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.2.2

$- 30 y + 10 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 30 y + 10 y^{2} = 0$

$x = 5 - 3 y$

$- 30 y + 10 y^{2} = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.3

$- 30 y + 10 y^{2}$ में से $- 10 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 30 y$ और $10 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$10 y^{2} - 30 y = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.3.2

$10 y^{2}$ में से $- 10 y$ का गुणनखंड करें.

$- 10 y (- y) - 30 y = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.3.3

$- 30 y$ में से $- 10 y$ का गुणनखंड करें.

$- 10 y (- y) - 10 y \cdot 3 = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.3.4

$- 10 y (- y) - 10 y (3)$ में से $- 10 y$ का गुणनखंड करें.

$- 10 y (- y + 3) = 0$

$x = 5 - 3 y$

$- 10 y (- y + 3) = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$- y + 3 = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.5

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6

$- y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- y + 3 = 0$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6.2

$y$ के लिए $- y + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6.2.2

$- y = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$- y = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6.2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = 5 - 3 y$

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 10 y (- y + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 0, 3$

$x = 5 - 3 y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 5 - 3 y$ में $0$ से बदलें.

$x = 5 - 3 \cdot 0$

$y = 0$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5 - 3 \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$x = 5 + 0$

$y = 0$

चरण 4.2.1.2

$5$ और $0$ जोड़ें.

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 5 - 3 y$ में $3$ से बदलें.

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$5 - 3 \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = 5 - 9$

$y = 3$

चरण 5.2.1.2

$5$ में से $9$ घटाएं.

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(5, 0)$

$(- 4, 3)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(5, 0), (- 4, 3)$

समीकरण रूप:

$x = 5, y = 0$

$x = - 4, y = 3$

चरण 8