प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + y + 2 z = 11$ , $x + y + 3 z = 14$ , $x + 2 y - z = 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + 2 z = 11 - y$

$x + y + 3 z = 14$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 z$ घटाएं.

$x = 11 - y - 2 z$

$x + y + 3 z = 14$

$x + 2 y - z = 5$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + y + 3 z = 14$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $11 - y - 2 z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x + y + 3 z = 14$ में $11 - y - 2 z$ से बदलें.

$(11 - y - 2 z) + y + 3 z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(11 - y - 2 z) + y + 3 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$(11 - y - 2 z) + y + 3 z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- y$ और $y$ जोड़ें.

$11 - 2 z + 0 + 3 z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 2.2.1.1.2

$11 - 2 z$ और $0$ जोड़ें.

$11 - 2 z + 3 z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

$11 - 2 z + 3 z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 2.2.1.2

$- 2 z$ और $3 z$ जोड़ें.

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$x + 2 y - z = 5$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $x + 2 y - z = 5$ में $11 - y - 2 z$ से बदलें.

$(11 - y - 2 z) + 2 y - z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(11 - y - 2 z) + 2 y - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- y$ और $2 y$ जोड़ें.

$11 + y - 2 z - z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 2.4.1.2

$- 2 z$ में से $z$ घटाएं.

$11 + y - 3 z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$11 + y - 3 z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$11 + y - 3 z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

$11 + y - 3 z = 5$

$11 + z = 14$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$z = 14 - 11$

$11 + y - 3 z = 5$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 3.2

$14$ में से $11$ घटाएं.

$z = 3$

$11 + y - 3 z = 5$

$x = 11 - y - 2 z$

$z = 3$

$11 + y - 3 z = 5$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z$ की सभी घटनाओं को $11 + y - 3 z = 5$ में $3$ से बदलें.

$11 + y - 3 \cdot 3 = 5$

$z = 3$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$11 + y - 3 \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$11 + y - 9 = 5$

$z = 3$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 4.2.1.2

$11$ में से $9$ घटाएं.

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = 11 - y - 2 z$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = 11 - y - 2 z$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = 11 - y - 2 z$

चरण 4.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x = 11 - y - 2 z$ में $3$ से बदलें.

$x = 11 - y - 2 \cdot 3$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$11 - y - 2 \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = 11 - y - 6$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

चरण 4.4.1.2

$11$ में से $6$ घटाएं.

$x = - y + 5$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = - y + 5$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = - y + 5$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

$x = - y + 5$

$y + 2 = 5$

$z = 3$

चरण 5

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = 5 - 2$

$x = - y + 5$

$z = 3$

चरण 5.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$y = 3$

$x = - y + 5$

$z = 3$

$y = 3$

$x = - y + 5$

$z = 3$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - y + 5$ में $3$ से बदलें.

$x = - (3) + 5$

$y = 3$

$z = 3$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- (3) + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = - 3 + 5$

$y = 3$

$z = 3$

चरण 6.2.1.2

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = 3$

$z = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$z = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$z = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$z = 3$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, 3, 3)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 3, 3)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 3, z = 3$