प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x + y = 2$ , $x^{3} - 2 + y = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 2 + y = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 - 3 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{3} - 2 + y = 0$ में $2 - 3 x$ से बदलें.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 2.2.1.2

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} + 0 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 2.2.1.2.2

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3

$x$ के लिए $x^{3} - 3 x = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.1.2

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} = 3$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.4.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 - 3 x$ में $0$ से बदलें.

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 - 3 \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 2 + 0$

$x = 0$

चरण 4.2.1.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 - 3 x$ में $\sqrt{3}$ से बदलें.

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 - 3 x$ में $0$ से बदलें.

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 - 3 \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 2 + 0$

$x = 0$

चरण 6.2.1.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 - 3 x$ में $\sqrt{3}$ से बदलें.

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \sqrt{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 - 3 x$ में $- \sqrt{3}$ से बदलें.

$y = 2 - 3 (- \sqrt{3})$

$x = - \sqrt{3}$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

चरण 9

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 2)$

$(\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3})$

$(- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 2), (\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3}), (- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 2$

$x = \sqrt{3}, y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}, y = 2 + 3 \sqrt{3}$

चरण 11