प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1

$y$ के लिए $- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{3} + y = - \frac{5}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x}{3}$ जोड़ें.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 25$ में $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ से बदलें.

$x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ को $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{5}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 1 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.1.2

$\frac{5}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.1.3

$\frac{5}{3}$ को $\frac{5}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.1.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.1.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{5}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x}{3} (- \frac{5}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.4.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{5}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.6.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{x}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- \frac{5 x}{9}$ में से $\frac{5 x}{9}$ घटाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

$- 2 \frac{5 x}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ और $\frac{5 x}{9}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 2 (5 x)}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.4.1.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.1.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.4

$9$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{25 - 10 x + 9 x^{2} + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$9 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{25 - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5.2

$25 - 10 x + 10 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.2.1

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5) - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5.2.2

$- 10 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5.2.3

$10 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5.2.4

$5 (5) + 5 (- 2 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.5.2.5

$5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3

$x$ के लिए $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करें.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.3.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$25 - 10 x + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.3.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.4

$25$ ले जाएं.

$- 10 x + 10 x^{2} + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.1.1.5

$- 10 x$ और $10 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$25$ को $9$ से गुणा करें.

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $225$ घटाएं.

$10 x^{2} - 10 x + 25 - 225 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.2

$25$ में से $225$ घटाएं.

$10 x^{2} - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$10 x^{2} - 10 x - 200$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$10 x^{2}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{2}) - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.1.2

$- 10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{2}) + 10 (- x) - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.1.3

$- 200$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{2}) + 10 (- x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.1.4

$10 (x^{2}) + 10 (- x)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{2} - x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.1.5

$10 (x^{2} - x) + 10 (- 20)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.5

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.6

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 3.3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $10 (x - 5) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ में $5$ से बदलें.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 5$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 5$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$y = \frac{0}{3}$

$x = 5$

चरण 4.2.1.2.2

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ में $- 4$ से बदलें.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = - 4$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 5 - 4}{3}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$- 5$ में से $4$ घटाएं.

$y = \frac{- 9}{3}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2.2

$- 9$ को $3$ से विभाजित करें.

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(5, 0)$

$(- 4, - 3)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(5, 0), (- 4, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 5, y = 0$

$x = - 4, y = - 3$

चरण 8