प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} + 10$ , $y = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$\frac{1}{2} x^{3} + x^{2} + 10 = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{1}{2} x^{3} + x^{2} + 10 = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + 10 = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ और $\frac{13}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + 10 = 5 x^{2} - \frac{x \cdot 13}{2} + 10$

चरण 2.2.2

$13$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + 10 = 5 x^{2} - \frac{13 x}{2} + 10$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + 10 - 5 x^{2} = - \frac{13 x}{2} + 10$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{13 x}{2}$ जोड़ें.

$\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + 10 - 5 x^{2} + \frac{13 x}{2} = 10$

चरण 2.3.3

$x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2} + 10 + \frac{13 x}{2} = 10$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2} + 10 + \frac{13 x}{2} = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2} + 10 + \frac{13 x}{2} = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - 4 x^{2} \cdot 2 + 10 \cdot 2 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - 4 x^{2} \cdot 2 + 10 \cdot 2 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} - 4 x^{2} \cdot 2 + 10 \cdot 2 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2.1.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 10 \cdot 2 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2.1.3

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + \frac{13 x}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + 13 x = 10 \cdot 2$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + 13 x = 20$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + 13 x - 20 = 0$

चरण 2.6

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 + 13 x - 20$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$20$ में से $20$ घटाएं.

$x^{3} - 8 x^{2} + 13 x + 0 = 0$

चरण 2.6.2

$x^{3} - 8 x^{2} + 13 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 13 x = 0$

चरण 2.7

$x^{3} - 8 x^{2} + 13 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 13 x = 0$

चरण 2.7.2

$- 8 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 13 x = 0$

चरण 2.7.3

$13 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 13 = 0$

चरण 2.7.4

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 13 = 0$

चरण 2.7.5

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 13$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 8 x + 13) = 0$

चरण 2.8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 8 x + 13 = 0 + y = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 2.9

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.10

$x^{2} - 8 x + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$x^{2} - 8 x + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 8 x + 13 = 0$

चरण 2.10.2

$x$ के लिए $x^{2} - 8 x + 13 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 2.10.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 8$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} + y = 5 x^{2} - \frac{13}{2} x + 10$

चरण 2.10.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.2.2

$- 4$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.3

$64$ में से $52$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.3.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.10.2.3.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{3}$

चरण 2.10.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.2.2

$- 4$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.3

$64$ में से $52$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.4.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.10.2.4.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{3}$

चरण 2.10.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 4 + \sqrt{3}$

चरण 2.10.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.2.2

$- 4$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.3

$64$ में से $52$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.5.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.10.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.10.2.5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{3}$

चरण 2.10.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 4 - \sqrt{3}$

चरण 2.10.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 4 + \sqrt{3}, 4 - \sqrt{3}$

चरण 2.11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 8 x + 13) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4 + \sqrt{3}, 4 - \sqrt{3}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 5 {(0)}^{2} - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$

चरण 3.2

$0$ को $x$ के लिए $y = 5 {(0)}^{2} - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 \cdot 0^{2} - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 {(0)}^{2} - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$

चरण 3.2.3

$5 {(0)}^{2} - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 5 \cdot 0 - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$

चरण 3.2.3.1.2

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - \frac{13}{2} \cdot 0 + 10$

चरण 3.2.3.1.3

$- \frac{13}{2} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 (\frac{13}{2}) + 10$

चरण 3.2.3.1.3.2

$0$ को $\frac{13}{2}$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 10$

चरण 3.2.3.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 10$

चरण 3.2.3.2.2

$0$ और $10$ जोड़ें.

$y = 10$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 4 + \sqrt{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 + \sqrt{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 5 {(4 + \sqrt{3})}^{2} - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2

$5 {(4 + \sqrt{3})}^{2} - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

${(4 + \sqrt{3})}^{2}$ को $(4 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 5 ((4 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 (4 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.1.2

$4$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{9}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.1.5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 5 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.2

$16$ और $3$ जोड़ें.

$y = 5 (19 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.3.3

$4 \sqrt{3}$ और $4 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$y = 5 (19 + 8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 \cdot 19 + 5 (8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.5

$5$ को $19$ से गुणा करें.

$y = 95 + 5 (8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.6

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - \frac{13}{2} \cdot (4 + \sqrt{3}) + 10$

चरण 4.2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - \frac{13}{2} \cdot 4 - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.8.1

$- \frac{13}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot 4 - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.8.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - 13 \cdot 2 - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.9

$- 13$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - 26 - \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 4.2.1.10

$\sqrt{3}$ और $\frac{13}{2}$ को मिलाएं.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - 26 - \frac{\sqrt{3} \cdot 13}{2} + 10$

चरण 4.2.1.11

$13$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 95 + 40 \sqrt{3} - 26 - \frac{13 \sqrt{3}}{2} + 10$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$95$ में से $26$ घटाएं.

$y = 69 + 40 \sqrt{3} - \frac{13 \sqrt{3}}{2} + 10$

चरण 4.2.2.2

$69$ और $10$ जोड़ें.

$y = 79 + 40 \sqrt{3} - \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2.3

$40 \sqrt{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = 79 + 40 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$40 \sqrt{3}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = 79 + \frac{40 \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = 79 + \frac{40 \sqrt{3} \cdot 2 - 13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$2$ को $40$ से गुणा करें.

$y = 79 + \frac{80 \sqrt{3} - 13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2.5.2

$80 \sqrt{3}$ में से $13 \sqrt{3}$ घटाएं.

$y = 79 + \frac{67 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 4 - \sqrt{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 - \sqrt{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 5 {(4 - \sqrt{3})}^{2} - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2

$5 {(4 - \sqrt{3})}^{2} - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(4 - \sqrt{3})}^{2}$ को $(4 - \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 5 ((4 - \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 (4 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 - \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 - \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3^{1}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = 5 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.2

$16$ और $3$ जोड़ें.

$y = 5 (19 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.3.3

$- 4 \sqrt{3}$ में से $4 \sqrt{3}$ घटाएं.

$y = 5 (19 - 8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 5 \cdot 19 + 5 (- 8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.5

$5$ को $19$ से गुणा करें.

$y = 95 + 5 (- 8 \sqrt{3}) - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.6

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - \frac{13}{2} \cdot (4 - \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - \frac{13}{2} \cdot 4 - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.1

$- \frac{13}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot 4 - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.8.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} + \frac{- 13}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - 13 \cdot 2 - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.9

$- 13$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - 26 - \frac{13}{2} (- \sqrt{3}) + 10$

चरण 5.2.1.10

$- \frac{13}{2} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - 26 + 1 (\frac{13}{2}) \sqrt{3} + 10$

चरण 5.2.1.10.2

$\frac{13}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - 26 + \frac{13}{2} \sqrt{3} + 10$

चरण 5.2.1.10.3

$\frac{13}{2}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$y = 95 - 40 \sqrt{3} - 26 + \frac{13 \sqrt{3}}{2} + 10$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$95$ में से $26$ घटाएं.

$y = 69 - 40 \sqrt{3} + \frac{13 \sqrt{3}}{2} + 10$

चरण 5.2.2.2

$69$ और $10$ जोड़ें.

$y = 79 - 40 \sqrt{3} + \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.3

$- 40 \sqrt{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = 79 - 40 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 40 \sqrt{3}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = 79 + \frac{- 40 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = 79 + \frac{- 40 \sqrt{3} \cdot 2 + 13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

$2$ को $- 40$ से गुणा करें.

$y = 79 + \frac{- 80 \sqrt{3} + 13 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.5.1.2

$- 80 \sqrt{3}$ और $13 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$y = 79 + \frac{- 67 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 79 - \frac{67 \sqrt{3}}{2}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 10)$

$(4 + \sqrt{3}, 79 + \frac{67 \sqrt{3}}{2})$

$(4 - \sqrt{3}, 79 - \frac{67 \sqrt{3}}{2})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 10), (4 + \sqrt{3}, 79 + \frac{67 \sqrt{3}}{2}), (4 - \sqrt{3}, 79 - \frac{67 \sqrt{3}}{2})$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 10$

$x = 4 + \sqrt{3}, y = 79 + \frac{67 \sqrt{3}}{2}$

$x = 4 - \sqrt{3}, y = 79 - \frac{67 \sqrt{3}}{2}$

चरण 8