प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ , $x + y = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = - y$

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ में $- y$ से बदलें.

${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2.1.1.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2.1.1.4

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 4 y + 4 y = 0$

$x = - y$

चरण 2.2.1.2.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

चरण 3

$y$ के लिए $2 y^{2} + 8 y = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 y^{2} + 8 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 y^{2}$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$2 y (y) + 8 y = 0$

$x = - y$

चरण 3.1.2

$8 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$2 y (y) + 2 y (4) = 0$

$x = - y$

चरण 3.1.3

$2 y (y) + 2 y (4)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y + 4 = 0$

$x = - y$

चरण 3.3

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

$x = - y$

चरण 3.4

$y + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 4 = 0$

$x = - y$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = - 4$

$x = - y$

$y = - 4$

$x = - y$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 y (y + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, - 4$

$x = - y$

$y = 0, - 4$

$x = - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - y$ में $0$ से बदलें.

$x = - (0)$

$y = 0$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - y$ में $- 4$ से बदलें.

$x = - (- 4)$

$y = - 4$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 0)$

$(4, - 4)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 0), (4, - 4)$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 0$

$x = 4, y = - 4$

चरण 8