प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 4 y^{2} - 20 x - 64 y - 172 = 0$ , $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1

$x$ के लिए $x^{2} - 4 y^{2} - 20 x - 64 y - 172 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 20$ और $c = - 4 y^{2} - 64 y - 172$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172))}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.4.2

$- 64$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.4.3

$- 4$ को $- 172$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.5

$400$ और $688$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.6

$16 y^{2} + 256 y + 1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$16 y^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.6.2

$256 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.6.3

$1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.6.4

$16 y^{2} + 16 (16 y)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.6.5

$16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.7

$16 (y^{2} + 16 y + 68)$ को ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.3.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ को सरल करें.

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.4.2

$- 64$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.4.3

$- 4$ को $- 172$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.5

$400$ और $688$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.6

$16 y^{2} + 256 y + 1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.1

$16 y^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.6.2

$256 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.6.3

$1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.6.4

$16 y^{2} + 16 (16 y)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.6.5

$16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.7

$16 (y^{2} + 16 y + 68)$ को ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.7.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ को सरल करें.

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.4.2

$- 64$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.4.3

$- 4$ को $- 172$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.5

$400$ और $688$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.6

$16 y^{2} + 256 y + 1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.1

$16 y^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.6.2

$256 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.6.3

$1088$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.6.4

$16 y^{2} + 16 (16 y)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.6.5

$16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.7

$16 (y^{2} + 16 y + 68)$ को ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.7.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ को सरल करें.

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}, 16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ में $10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ से बदलें.

$16 {(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$16 {(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

${(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2}$ को $(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 ((10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$16 (100 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.2

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.3

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4

$2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4.2

$\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4.3

$\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{1 + 1}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5

${\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}$ को $y^{2} + 16 y + 68$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.1

$\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ को ${(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {({(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.5

सरल करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 4 (16 y) + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.7.1

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.7.2

$4$ को $68$ से गुणा करें.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.2

$100$ और $272$ जोड़ें.

$16 (372 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.3.3

$20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ और $20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ जोड़ें.

$16 (372 + 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (372 + 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 \cdot 372 + 16 (40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.5.1

$16$ को $372$ से गुणा करें.

$5952 + 16 (40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.5.2

$40$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.5.3

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.5.4

$64$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 \cdot 10 - 320 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.7

$- 320$ को $10$ से गुणा करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 320 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.1.8

$2$ को $- 320$ से गुणा करें.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1.1

$640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ में से $640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ घटाएं.

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 0 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2.1.2

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200$ और $0$ जोड़ें.

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2.2

$5952$ में से $3200$ घटाएं.

$64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2.3

$64 y^{2}$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1024 y + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2.4

$1024 y$ और $64 y$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1088 y + 2752 + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.1.2.1.2.5

$2752$ और $1600$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2

$y$ के लिए $68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$68 y^{2} + 1088 y + 4352$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$68 y^{2}$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2}) + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.1.2

$1088 y$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2}) + 68 (16 y) + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.1.3

$4352$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 y^{2} + 68 (16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.1.4

$68 y^{2} + 68 (16 y)$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.1.5

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$68 (y^{2} + 16 y + 8^{2}) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 y = 2 \cdot y \cdot 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$68 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 8$ है.

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.2

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $68$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $68$ से विभाजित करें.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$68$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.2.2.1.2

${(y + 8)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$0$ को $68$ से विभाजित करें.

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.3

$y + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 8 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$y = - 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$y = - 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ में $- 8$ से बदलें.

$x = 10 + 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$10 + 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 10 + 2 \sqrt{64 + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.2

$16$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = 10 + 2 \sqrt{64 - 128 + 68}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.3

$64$ में से $128$ घटाएं.

$x = 10 + 2 \sqrt{- 64 + 68}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.4

$- 64$ और $68$ जोड़ें.

$x = 10 + 2 \sqrt{4}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 10 + 2 \sqrt{2^{2}}$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = 10 + 2 \cdot 2$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.1.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 10 + 4$

$y = - 8$

$x = 10 + 4$

$y = - 8$

चरण 2.3.2.1.2

$10$ और $4$ जोड़ें.

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}, 16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ में $10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ से बदलें.

$16 {(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$16 {(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

${(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2}$ को $(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 ((10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$16 (100 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.2

$- 2$ को $10$ से गुणा करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.3

$10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4

$- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4.2

$\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4.3

$\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{1 + 1}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5

${\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}$ को $y^{2} + 16 y + 68$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.1

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {({(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.5.5

सरल करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 4 (16 y) + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.3.1.7.1

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.1.7.2

$4$ को $68$ से गुणा करें.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.2

$100$ और $272$ जोड़ें.

$16 (372 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.3.3

$- 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ में से $20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ घटाएं.

$16 (372 - 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (372 - 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 \cdot 372 + 16 (- 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.5.1

$16$ को $372$ से गुणा करें.

$5952 + 16 (- 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.5.2

$- 40$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.5.3

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.5.4

$64$ को $16$ से गुणा करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 \cdot 10 - 320 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.7

$- 320$ को $10$ से गुणा करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 320 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.1.8

$- 2$ को $- 320$ से गुणा करें.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1.1

$- 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ और $640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ जोड़ें.

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 0 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2.1.2

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200$ और $0$ जोड़ें.

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2.2

$5952$ में से $3200$ घटाएं.

$64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2.3

$64 y^{2}$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1024 y + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2.4

$1024 y$ और $64 y$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1088 y + 2752 + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.1.2.1.2.5

$2752$ और $1600$ जोड़ें.

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2

$y$ के लिए $68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$68 y^{2} + 1088 y + 4352$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$68 y^{2}$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2}) + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.1.2

$1088 y$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2}) + 68 (16 y) + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.1.3

$4352$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 y^{2} + 68 (16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.1.4

$68 y^{2} + 68 (16 y)$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.1.5

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64$ में से $68$ का गुणनखंड करें.

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$68 (y^{2} + 16 y + 8^{2}) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.2.2

$16 y = 2 \cdot y \cdot 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$68 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.1.2.4

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.2

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $68$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $68$ से विभाजित करें.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$68$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.2.2.1.2

${(y + 8)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$0$ को $68$ से विभाजित करें.

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.3

$y + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 8 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$y = - 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$y = - 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ में $- 8$ से बदलें.

$x = 10 - 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$10 - 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 10 - 2 \sqrt{64 + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.2

$16$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = 10 - 2 \sqrt{64 - 128 + 68}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.3

$64$ में से $128$ घटाएं.

$x = 10 - 2 \sqrt{- 64 + 68}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.4

$- 64$ और $68$ जोड़ें.

$x = 10 - 2 \sqrt{4}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 10 - 2 \sqrt{2^{2}}$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = 10 - 2 \cdot 2$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.1.7

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 10 - 4$

$y = - 8$

$x = 10 - 4$

$y = - 8$

चरण 3.3.2.1.2

$10$ में से $4$ घटाएं.

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(14, - 8)$

$(6, - 8)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(14, - 8), (6, - 8)$

समीकरण रूप:

$x = 14, y = - 8$

$x = 6, y = - 8$

चरण 6