प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{\frac{1}{5}} (25)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${(\frac{1}{5})}^{x} = 25$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(5^{- 1})}^{x} = 5^{2}$

चरण 4

${(5^{- 1})}^{x}$ को $5^{- x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{- x} = 5^{2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- x = 2$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = - 2$

चरण 7

चर $x$ $- 2$ के बराबर है.

$- 2$