प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

चरण 1

समरूपता तीन प्रकार की होती है:

1. X-अक्ष समरूपता

2.Y-अक्ष समरूपता

3. मूल बिंदु समरूपता

चरण 2

यदि ग्राफ़ पर $(x, y)$ मौजूद है, तो ग्राफ़ किसके संबंधी में सममित है:

1. X-अक्ष यदि ग्राफ पर $(x, - y)$ मौजूद है

2. Y-अक्ष यदि ग्राफ पर $(- x, y)$ स्थित है

3. मूल बिंदु, यदि $(- x, - y)$ ग्राफ़ पर मौजूद है

चरण 3

$y$ के लिए $- y$ में प्लग करके देखें कि क्या ग्राफ $x$ -अक्ष के बारे में सममित है.

$- y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

चरण 4

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, यह x-अक्ष के सममित नहीं है.

x-अक्ष के सममित नहीं

चरण 5

$x$ के लिए $- x$ में प्लग करके देखें कि क्या ग्राफ $y$ -अक्ष के बारे में सममित है.

$y = {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{4} x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 6.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 1 x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 6.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 6.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5$

चरण 6.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} + 3 (1 x^{2}) - 5$

चरण 6.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

चरण 7

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान है, यह y-अक्ष के सममित है.

y-अक्ष के संबंध में सममित

चरण 8

$x$ के लिए $- x$ और $y$ के लिए $- y$ प्लग इन करके जांचें कि क्या ग्राफ़ मूल के बारे में सममित है.

$- y = {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$- y = {(- 1)}^{4} x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 9.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y = 1 x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 9.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$- y = x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

चरण 9.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$- y = x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5$

चरण 9.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y = x^{4} + 3 (1 x^{2}) - 5$

चरण 9.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

चरण 10

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, इसलिए यह मूल के सममित नहीं है.

मूल के सममित नहीं

चरण 11

सममिति निर्धारित करें.

y-अक्ष के संबंध में सममित

चरण 12