प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{18}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{1}{3}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{1}{3}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ और $r = \frac{1}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

चरण 5

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $1$ को $1^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ को $1^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{n} = \frac{1^{1} \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.2

$1 + n - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = \frac{1^{n + 0}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.2.2

$n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$a_{n} = \frac{1}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 8

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{(4) - 1}}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{3}}$

चरण 9.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}$

चरण 10

$2$ को $27$ से गुणा करें.

$a_{4} = \frac{1}{54}$