प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 16$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 16$

चरण 2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 4$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$