प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 4$

चरण 1

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

चरण 1.2.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 9 (0) + 4$

चरण 1.2.1.3

$- 6$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 + 0 + 9 (0) + 4$

चरण 1.2.1.4

$9$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

चरण 1.2.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = 0 + 0 + 4$

चरण 1.2.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = 0 + 4$

चरण 1.2.2.3

$0$ और $4$ जोड़ें.

$f (0) = 4$

चरण 1.2.3

अंतिम उत्तर $4$ है.

$4$

चरण 1.3

$4$ को दशमलव में बदलें.

$y = 4$

चरण 2

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

चरण 2.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 + 9 (1) + 4$

चरण 2.2.1.3

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = 1 - 6 + 9 (1) + 4$

चरण 2.2.1.4

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = 1 - 6 + 9 + 4$

चरण 2.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$1$ में से $6$ घटाएं.

$f (1) = - 5 + 9 + 4$

चरण 2.2.2.2

$- 5$ और $9$ जोड़ें.

$f (1) = 4 + 4$

चरण 2.2.2.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$f (1) = 8$

चरण 2.2.3

अंतिम उत्तर $8$ है.

$8$

चरण 2.3

$8$ को दशमलव में बदलें.

$y = 8$

चरण 3

$x = 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

चरण 3.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 + 9 (2) + 4$

चरण 3.2.1.3

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$f (2) = 8 - 24 + 9 (2) + 4$

चरण 3.2.1.4

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$f (2) = 8 - 24 + 18 + 4$

चरण 3.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8$ में से $24$ घटाएं.

$f (2) = - 16 + 18 + 4$

चरण 3.2.2.2

$- 16$ और $18$ जोड़ें.

$f (2) = 2 + 4$

चरण 3.2.2.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$f (2) = 6$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $6$ है.

$6$

चरण 3.3

$6$ को दशमलव में बदलें.

$y = 6$

चरण 4

$x = 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

चरण 4.2.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 + 9 (3) + 4$

चरण 4.2.1.3

$- 6$ को $9$ से गुणा करें.

$f (3) = 27 - 54 + 9 (3) + 4$

चरण 4.2.1.4

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$f (3) = 27 - 54 + 27 + 4$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$27$ में से $54$ घटाएं.

$f (3) = - 27 + 27 + 4$

चरण 4.2.2.2

$- 27$ और $27$ जोड़ें.

$f (3) = 0 + 4$

चरण 4.2.2.3

$0$ और $4$ जोड़ें.

$f (3) = 4$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $4$ है.

$4$

चरण 4.3

$4$ को दशमलव में बदलें.

$y = 4$

चरण 5

$x = 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

चरण 5.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 + 9 (4) + 4$

चरण 5.2.1.3

$- 6$ को $16$ से गुणा करें.

$f (4) = 64 - 96 + 9 (4) + 4$

चरण 5.2.1.4

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4) = 64 - 96 + 36 + 4$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$64$ में से $96$ घटाएं.

$f (4) = - 32 + 36 + 4$

चरण 5.2.2.2

$- 32$ और $36$ जोड़ें.

$f (4) = 4 + 4$

चरण 5.2.2.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$f (4) = 8$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $8$ है.

$8$

चरण 5.3

$8$ को दशमलव में बदलें.

$y = 8$

चरण 6

फलन क्रियाओं और बिंदुओं का उपयोग करके घन फलन का ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

चरण 7

घन फलन को फलन क्रियाओं और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

बायीं ओर घटता है और दायें ओर बढ़ता है

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

चरण 8