प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(13, - 13)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(13, - 13)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(13, 0)$ और $(13, - 13)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- 13$

आसन्न : $13$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{169 + {(- 13)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{169 + 169}$

चरण 2.3

$169$ और $169$ जोड़ें.

$\sqrt{338}$

चरण 2.4

$338$ को $13^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$338$ में से $169$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{169 (2)}$

चरण 2.4.2

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{13^{2} \cdot 2}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$13 \sqrt{2}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{13}{13 \sqrt{2}}$ .

$\frac{13}{13 \sqrt{2}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{13}{13 \sqrt{2}}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 4.2

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.70710678$