प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{π}{2}, π)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{π}{2}, π)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{π}{2}, 0)$ और $(\frac{π}{2}, π)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $π$

आसन्न : $\frac{π}{2}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{π}{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{π^{2}}{2^{2}} + {(π)}^{2}}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4} + {(π)}^{2}}$

चरण 2.3

$π^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4} + π^{2} \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 2.4

$π^{2}$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4} + \frac{π^{2} \cdot 4}{4}}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{π^{2} + π^{2} \cdot 4}{4}}$

चरण 2.6

$\frac{π^{2} + π^{2} \cdot 4}{4}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$4$ को $π^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt{\frac{π^{2} + 4 \cdot π^{2}}{4}}$

चरण 2.6.2

$π^{2}$ और $4 π^{2}$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 π^{2}}{4}}$

चरण 2.7

$\sqrt{\frac{5 π^{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{5 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

चरण 2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$5$ और $π^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{π^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

चरण 2.8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{π \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

चरण 2.9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{π \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 2.9.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{π \sqrt{5}}{2}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{π}{\frac{π \sqrt{5}}{2}}$ .

$\frac{π}{\frac{π \sqrt{5}}{2}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (θ) = π (\frac{2}{π \sqrt{5}})$

चरण 4.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$π \sqrt{5}$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = π (\frac{2}{π (\sqrt{5})})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = π (\frac{2}{π \sqrt{5}})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

चरण 4.3

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$