प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = - x^{2} - 6 x - 9$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- x^{2} - 6 x - 9$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 1$

$b = - 6$

$c = - 9$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$- 6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.1.3.2.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 3}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$d = - 1 \cdot - 3$

चरण 1.1.3.2.2

$- 1 \cdot - 3$ को $- - 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$d = - - 3$

चरण 1.1.3.2.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$d = 3$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 9 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = - 9 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = - 9 - \frac{36}{- 4}$

चरण 1.1.4.2.1.3

$36$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$e = - 9 - - 9$

चरण 1.1.4.2.1.4

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$e = - 9 + 9$

चरण 1.1.4.2.2

$- 9$ और $9$ जोड़ें.

$e = 0$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- {(x + 3)}^{2} + 0$ में प्रतिस्थापित करें.

$- {(x + 3)}^{2} + 0$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - {(x + 3)}^{2} + 0$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = - 1$

$h = - 3$

$k = 0$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- 3, 0)$

चरण 4