प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

चरण 1

$y$ के लिए $x^{2} - 8 y = 104$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 1.2

$- 8 y = 104 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 8 y = 104 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$104$ को $- 8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 169$ में $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ से बदलें.

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ को $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$- 13$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 13$ और $\frac{x^{2}}{8}$ को मिलाएं.

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x^{2}}{8}$ और $- 13$ को मिलाएं.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

$- 13$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.7

जोड़ना.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.8

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.8.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.8.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.1.9

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- \frac{13 x^{2}}{8}$ में से $\frac{13 x^{2}}{8}$ घटाएं.

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.4.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ को $- \frac{13 x^{2}}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.3

$x^{2}$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.5

$x^{2} \cdot 4$ में से $13 x^{2}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$x^{2}$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.5.2

$4 \cdot x^{2}$ में से $13 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 2.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3

$x$ के लिए $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण में $u = x^{2}$ प्रतिस्थापित करें. इससे द्विघात सूत्र का उपयोग करना आसान हो जाएगा.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ के प्रत्येक पद को $64$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ के प्रत्येक पद को $64$ से गुणा करें.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$- \frac{9 u}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.2.2

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.3

$16$ को $- 9$ से गुणा करें.

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.2.1.4

$169$ को $64$ से गुणा करें.

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$169$ को $64$ से गुणा करें.

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $10816$ घटाएं.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.4

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10816$ में से $10816$ घटाएं.

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.4.2

$u^{2} - 144 u$ और $0$ जोड़ें.

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.5

$u^{2} - 144 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.5.2

$- 144 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.5.3

$u \cdot u + u \cdot - 144$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.7

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.8

$u - 144$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$u - 144$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $144$ जोड़ें.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $u (u - 144) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.10

हल किए गए समीकरण में $u = x^{2}$ के वास्तविक मान को वापस प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.11

$x$ के लिए पहला समीकरण हल करें.

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.12

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.12.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.12.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.12.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.13

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए दूसरा समीकरण हल करें.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.2

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.3

$\pm \sqrt{144}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.3.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.14.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 3.15

$\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ का हल $x = 0, 12, - 12$ है.

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ में $0$ से बदलें.

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$0$ को $8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

चरण 4.2.1.2

$- 13$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $12$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ में $12$ से बदलें.

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

चरण 5.2.1.1.2

$144$ को $8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

चरण 5.2.1.2

$- 13$ और $18$ जोड़ें.

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ में $0$ से बदलें.

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

चरण 6.2.1.1.2

$0$ को $8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

चरण 6.2.1.2

$- 13$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

चरण 7

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $12$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ में $12$ से बदलें.

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

चरण 7.2.1.1.2

$144$ को $8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

चरण 7.2.1.2

$- 13$ और $18$ जोड़ें.

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 12$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ में $- 12$ से बदलें.

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

चरण 8.2.1.1.2

$144$ को $8$ से विभाजित करें.

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

चरण 8.2.1.2

$- 13$ और $18$ जोड़ें.

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

चरण 9

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

चरण 11