प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$ , $2 x - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2}$

चरण 1

$x$ के लिए $2 x - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{y}{2} = - \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{y}{2}$ जोड़ें.

$2 x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3

$2 x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2 x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{\frac{y}{2}}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3.1.4

$\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.4.1

$\frac{y}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{2 \cdot 2}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 1.3.3.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$ में $- \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$ से बदलें.

$\frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{4} + \frac{y}{4}) - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{4} + \frac{y}{4}) - \frac{1}{3} y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{4}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{y}{4} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.1.2

$\frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{y}{4} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{y}{4} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{y}{4} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.1.3

$\frac{3}{2} \cdot \frac{y}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{y}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{2 \cdot 4} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} - \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.1.4

$y$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.2

$\frac{3 y}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.3

$- \frac{y}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.4

प्रत्येक व्यंजक को $24$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$\frac{3 y}{8}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.4.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3}{24} - \frac{y}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.4.3

$\frac{y}{3}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3}{24} - \frac{y \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.4.4

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3}{24} - \frac{y \cdot 8}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3}{24} - \frac{y \cdot 8}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 y \cdot 3 - y \cdot 8}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1

$3 y \cdot 3 - y \cdot 8$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1.1

$3 y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y (3 \cdot 3) - y \cdot 8}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.1.1.2

$- y \cdot 8$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y (3 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 8)}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.1.1.3

$y (3 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 8)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y (3 \cdot 3 - 1 \cdot 8)}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y (3 \cdot 3 - 1 \cdot 8)}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y (9 - 1 \cdot 8)}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y (9 - 8)}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.1.4

$9$ में से $8$ घटाएं.

$- \frac{3}{8} + \frac{y \cdot 1}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y \cdot 1}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 2.2.1.6.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3

$y$ के लिए $- \frac{3}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3}{8}$ जोड़ें.

$\frac{y}{24} = \frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{24} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $8$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{24} = \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.1.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{y}{24} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{y}{24} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y}{24} = \frac{4 + 3}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.1.5

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{y}{24} = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$\frac{y}{24} = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $24$ से गुणा करें.

$24 (\frac{y}{24}) = 24 (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$24$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$24 (\frac{y}{24}) = 24 (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 24 (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 24 (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 24 (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$24 (\frac{7}{8})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

$24$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = 8 (3) (\frac{7}{8})$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 8 \cdot (3 (\frac{7}{8}))$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 3 \cdot 7$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 3 \cdot 7$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 3.3.2.1.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$y = 21$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 21$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 21$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 21$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

$y = 21$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $21$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \frac{1}{4} + \frac{y}{4}$ में $21$ से बदलें.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{21}{4}$

$y = 21$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{1}{4} + \frac{21}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 1 + 21}{4}$

$y = 21$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 1$ और $21$ जोड़ें.

$x = \frac{20}{4}$

$y = 21$

चरण 4.2.1.2.2

$20$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 5$

$y = 21$

$x = 5$

$y = 21$

$x = 5$

$y = 21$

$x = 5$

$y = 21$

$x = 5$

$y = 21$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(5, 21)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(5, 21)$

समीकरण रूप:

$x = 5, y = 21$

चरण 7