प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} - 8 y^{3} = 19$ , $4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2}$ और $- 8 y^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ और $16 y^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $x^{2}$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 (- 8 y^{3}) - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

चरण 4.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$- 8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$16 y^{3} - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

चरण 4.1.1.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ को $19$ से गुणा करें.

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

चरण 5

सिस्टम से $x^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

	$1$	$6$	$y^{3}$	$-$	$4$	$x^{2}$	$=$	$-$	$3$	$8$
$+$	$1$	$6$	$y^{3}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$		$3$	$4$
	$3$	$2$	$y^{3}$				$=$		$-$	$4$

चरण 6

$32 y^{3} = - 4$ के प्रत्येक पद को $32$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$32 y^{3} = - 4$ के प्रत्येक पद को $32$ से विभाजित करें.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$32$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

चरण 6.2.1.2

$y^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{3} = \frac{- 4}{32}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 4$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{4 (- 1)}{32}$

चरण 6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

चरण 6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

चरण 6.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{- 1}{8}$

चरण 6.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

चरण 7

$y^{3}$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $x^{2}$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y^{3}$ के लिए पाए गए मान को $x^{2}$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$16 (- \frac{1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$- \frac{1}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$16 (\frac{- 1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.2.1.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (2) \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot - 1 - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 - 4 x^{2} = - 38$

चरण 7.3

$x^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- 4 x^{2} = - 38 + 2$

चरण 7.3.2

$- 38$ और $2$ जोड़ें.

$- 4 x^{2} = - 36$

चरण 7.4

$- 4 x^{2} = - 36$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 4 x^{2} = - 36$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

चरण 7.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

चरण 7.4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

चरण 7.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.3.1

$- 36$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 9$

चरण 8

यह समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली का अंतिम हल है.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

$x^{2} = 9$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{8}$ जोड़ें.

$y^{3} + \frac{1}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} + \frac{1^{3}}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.3

$\frac{1^{3}}{2^{3}}$ को ${(\frac{1}{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = \frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - y \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$\frac{1}{2}$ और $y$ को मिलाएं.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.5.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.5.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 10.5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 11

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y + \frac{1}{2} = 0$

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 12

$y + \frac{1}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$y + \frac{1}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + \frac{1}{2} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 12.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}$ घटाएं.

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

चरण 13

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2

$y$ के लिए $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y^{2} + 4 (- \frac{y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.2.1.1

$- \frac{y}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y^{2} + 4 (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 y^{2} + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 2$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.2.2

$- 16$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.2.2

$- 16$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.5.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.2.2

$- 16$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 13.2.6.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 13.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 14

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

चरण 15

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 16

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

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चरण 16.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 16.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 17

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 17.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 17.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 17.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

चरण 18

अंतिम परिणाम $x$ के सभी मानों और $y$ के सभी मानों का संयोजन है.

$(3, - \frac{1}{2}), (3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}), (- 3, - \frac{1}{2}), (- 3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (- 3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4})$

चरण 19