प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2}$ और $y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2}$ और $- 2 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $y^{2}$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$2 \cdot (y^{2} + 2 x^{2}) = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 \cdot (y^{2} + 2 x^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} + 2 (2 x^{2}) = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

चरण 4.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $17$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

चरण 5

सिस्टम से $y^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

		$2$	$y^{2}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$	$3$	$4$
$+$	$-$	$2$	$y^{2}$	$+$	$3$	$x^{2}$	$=$	$-$	$6$
					$7$	$x^{2}$	$=$	$2$	$8$

चरण 6

$7 x^{2} = 28$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$7 x^{2} = 28$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

चरण 6.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{28}{7}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$28$ को $7$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 4$

चरण 7

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $y^{2}$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को $y^{2}$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$2 y^{2} + 4 (4) = 34$

चरण 7.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 16 = 34$

चरण 7.3

$y^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$2 y^{2} = 34 - 16$

चरण 7.3.2

$34$ में से $16$ घटाएं.

$2 y^{2} = 18$

चरण 7.4

$2 y^{2} = 18$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$2 y^{2} = 18$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

चरण 7.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

चरण 7.4.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{18}{2}$

चरण 7.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.3.1

$18$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

चरण 8

यह समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली का अंतिम हल है.

$x^{2} = 4$

$y^{2} = 9$

चरण 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y^{2} = 9$

चरण 10

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y^{2} = 9$

चरण 10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

चरण 12

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 2, - 2$

चरण 13

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 2, - 2$

चरण 13.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

चरण 15

अंतिम परिणाम $x$ के सभी मानों और $y$ के सभी मानों का संयोजन है.

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

चरण 17