प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2 x}$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \frac{1}{2 (x + h)}$

चरण 2.1.2

अंतिम उत्तर $\frac{1}{2 (x + h)}$ है.

$\frac{1}{2 (x + h)}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \frac{1}{2 (x + h)}$

$f (x) = \frac{1}{2 x}$

$f (x + h) = \frac{1}{2 (x + h)}$

$f (x) = \frac{1}{2 x}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1}{2 (x + h)} - (\frac{1}{2 x})}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{1}{2 (x + h)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2 (x + h)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{2 x}}{h}$

चरण 4.1.2

$- \frac{1}{2 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + h}{x + h}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2 (x + h)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{h}$

चरण 4.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $2 (x + h) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\frac{1}{2 (x + h)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x}{2 (x + h) x} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{h}$

चरण 4.1.3.2

$\frac{1}{2 x}$ को $\frac{x + h}{x + h}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x}{2 (x + h) x} - \frac{x + h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.3.3

$2 (x + h) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{x}{2 x (x + h)} - \frac{x + h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x - (x + h)}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x - x - h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.5.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{\frac{0 - h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.5.3

$0$ में से $h$ घटाएं.

$\frac{\frac{- h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{h}{2 x (x + h)}}{h}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{h}{2 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \frac{h}{2 x (x + h)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- h}{2 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.2

$- h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 1}{2 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 1}{2 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2 x (x + h)}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 x (x + h)}$

चरण 5