प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 7 + 3 x - x^{2}$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{3}{2 (- 1)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{3}{2 (- 1)}$

चरण 2.3

$- \frac{3}{2 (- 1)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{3}{- 2}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{3}{2}$

चरण 2.3.3

$- - \frac{3}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 (\frac{3}{2})$

चरण 2.3.3.2

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 3

$f (\frac{3}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{3}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + 3 (\frac{3}{2}) - {(\frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3 (\frac{3}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$3$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + \frac{3 \cdot 3}{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + \frac{9}{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + \frac{9}{2} - \frac{3^{2}}{2^{2}}$

चरण 3.2.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + \frac{9}{2} - \frac{9}{2^{2}}$

चरण 3.2.1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{3}{2}) = 7 + \frac{9}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$7$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7}{1} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.2

$\frac{7}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.3

$\frac{7}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.4

$\frac{9}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{9}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} - \frac{9}{4}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{7 \cdot 4 + 9 \cdot 2 - 9}{4}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{28 + 9 \cdot 2 - 9}{4}$

चरण 3.2.4.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{28 + 18 - 9}{4}$

चरण 3.2.5

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$28$ और $18$ जोड़ें.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{46 - 9}{4}$

चरण 3.2.5.2

$46$ में से $9$ घटाएं.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{37}{4}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{37}{4}$ है.

$\frac{37}{4}$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{3}{2}, \frac{37}{4})$

चरण 5