प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 3$

चरण 1

$\frac{1}{x^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- 3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y > - 3}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

परिसर: $(- 3, \infty), {y | y > - 3}$

चरण 6