प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

चरण 1

$\frac{x^{2} + x}{x - 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 1 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 3 - 2 \sqrt{2}] \cup [3 + 2 \sqrt{2}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \leq 3 - 2 \sqrt{2}, y \geq 3 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

परिसर: $(- \infty, 3 - 2 \sqrt{2}] \cup [3 + 2 \sqrt{2}, \infty), {y | y \leq 3 - 2 \sqrt{2}, y \geq 3 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 6