प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - x^{3} - 12 x^{2}$

चरण 1

$x^{4} - x^{3} - 12 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} - x^{3} - 12 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4} - x^{3} - 12 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} - x^{3} - 12 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) - 12 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$- 12 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 12 = 0$

चरण 2.1.1.4

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - x) + x^{2} \cdot - 12 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x^{2} (x^{2} - x) + x^{2} \cdot - 12$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - x - 12) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x^{2} ((x - 4) (x + 3)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x - 4) (x + 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.5

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x - 4) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4, - 3$

चरण 3