प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

चरण 1

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x^{3}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

चरण 1.2

$10 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

चरण 1.3

$- 20 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

चरण 1.4

$- 40$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

चरण 1.5

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

चरण 1.6

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

चरण 1.7

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

चरण 6.1.2

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

चरण 6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

चरण 6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$