प्री-कैलकुलस उदाहरण

आंतरिक व्यंजक ${\displaystyle x^2-6x+9}$ पर डेसकार्टेस का नियम लागू करें.

धनात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, गुणांकों पर चिह्नों को देखें और गिनें कि गुणांकों पर चिह्न धनात्मक से ऋणात्मक या ऋणात्मक से धनात्मक में कितनी बार बदलते हैं.

चूंकि ${\displaystyle 2}$ संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में होते हैं, इसलिए अधिकतम ${\displaystyle 2}$ धनात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) होते हैं. धनात्मक मूलों की अन्य संभावित संख्याएँ जड़ों के युग्मों को घटाकर प्राप्त की जाती हैं ${\displaystyle (2-2)}$.

ऋणात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, ${\displaystyle x}$ को ${\displaystyle -x}$ से प्रतिस्थापित करें और संकेत तुलना दोहराएं.

चूंकि ${\displaystyle 0}$ संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में होते हैं, इसलिए अधिकतम ${\displaystyle 0}$ ऋणात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) होते हैं.