प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x)}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1.2

$\frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

चरण 1.3

$- \frac{5 x + 1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

चरण 1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

चरण 1.4.3

$\frac{5 x + 1}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} > 3$

चरण 1.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 3 - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + (- (5 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + (- 5 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + (- 5 x - 1) \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.6

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 10 x - 1 \cdot 2}{6} > 3$

चरण 1.6.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 10 x - 2}{6} > 3$

चरण 1.6.8

$3 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$\frac{- 7 x - 2}{6} > 3$

चरण 1.7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 x) - 2}{6} > 3$

चरण 1.7.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (7 x) - 1 (2)}{6} > 3$

चरण 1.7.3

$- (7 x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 x + 2)}{6} > 3$

चरण 1.7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.4.1

$- (7 x + 2)$ को $- 1 (7 x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (7 x + 2)}{6} > 3$

चरण 1.7.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$

चरण 2

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{7 x + 2}{6}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{7 x + 2}{6}}{1} < \frac{3}{- 1}$

चरण 2.2.2

$\frac{7 x + 2}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x + 2}{6} < \frac{3}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x + 2}{6} < - 3$

चरण 3

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 x + 2 < - 3 \cdot 6$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$7 x + 2 < - 18$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$7 x < - 18 - 2$

चरण 5.1.2

$- 18$ में से $2$ घटाएं.

$7 x < - 20$

चरण 5.2

$7 x < - 20$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$7 x < - 20$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

चरण 5.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{- 20}{7}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x < - \frac{20}{7}$

चरण 6

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{20}{7})$

चरण 7