प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{5} x^{2} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{5}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $5$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 2.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 2.2.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 10 x + 11 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 10$ और $c = 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 11)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 88}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $88$ घटाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.63397459 \dots, - 3.36602540 \dots$