प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} = 2 x - 10$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x = - 10$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर एक त्रिपद वर्ग बनाने के लिए, एक मान ज्ञात करें जो $b$ के आधे के वर्ग के बराबर हो.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष में पद जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

चरण 4

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 10 + {(- 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

चरण 4.2.1.2

$- 10$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

चरण 5

त्रिपद वर्ग का ${(x - 1)}^{2}$ में गुणनखंड करें.

${(x - 1)}^{2} = - 9$

चरण 6

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

चरण 6.2

$\pm \sqrt{- 9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

चरण 6.2.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

चरण 6.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

चरण 6.2.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

चरण 6.2.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

चरण 6.2.6

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 1 = \pm 3 i$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = \pm 3 i + 1$

चरण 6.3.2

$\pm 3 i$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 1 \pm 3 i$