प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} = 10 x - 9$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 10 x = - 9$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 10 x + 9 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 10$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 16$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 144}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3

$100$ में से $144$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 44}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4

$- 44$ को $- 1 (44)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 44}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (44)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.7

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{11})}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{11}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{11}}{8}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{11}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{11}}{4}$