प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x + h)}^{3} - 8$

चरण 1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + h)}^{3} - 2^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x + h$ और $b = 2$ हैं.

$(x + h - 2) ({(x + h)}^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + h)}^{2}$ को $(x + h) (x + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + h - 2) ((x + h) (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + h) (x + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + h - 2) (x (x + h) + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.3.1.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.3.2

$x h$ और $h x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$(x + h - 2) (x^{2} + h x + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.3.2.2

$h x$ और $h x$ जोड़ें.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + x \cdot 2 + h \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.5

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 \cdot x + h \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 3.6

$2$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 2^{2})$

चरण 3.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 4)$