प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{4} + 5 x^{2} + 3$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} + 3$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u^{2} + 5 u + 3$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 u$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$2 u^{2} + 5 (u) + 3$

चरण 3.1.2

$5$ को $2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$2 u^{2} + (2 + 3) u + 3$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 u^{2} + 2 u + 3 u + 3$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 u^{2} + 2 u) + 3 u + 3$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 u (u + 1) + 3 (u + 1)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $u + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(u + 1) (2 u + 3)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3)$