प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(a^{2} + 4 a)}^{2} - (a^{2} + 4 a) - 20$

चरण 1

मान लीजिए $u = a^{2} + 4 a$ . $a^{2} + 4 a$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - u - 20$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - u - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 5) (u + 4)$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $a^{2} + 4 a$ से बदलें.

$(a^{2} + 4 a - 5) (a^{2} + 4 a + 4)$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 4 a - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 4 a + 4)$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 4 a + 2^{2})$

चरण 5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 a = 2 \cdot a \cdot 2$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 2$ है.

$(a - 1) (a + 5) {(a + 2)}^{2}$