प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt{x + 7}) = 2$

चरण 1

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\sqrt{x + 7})} = e^{2}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\sqrt{x + 7}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{2} = \sqrt{x + 7}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sqrt{x + 7} = e^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x + 7} = e^{2}$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 7}}^{2} = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{x + 7}$ को ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक को ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 7)}^{1} = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

सरल करें.

$x + 7 = {(e^{2})}^{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

घातांक को ${(e^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 7 = e^{2 \cdot 2}$

चरण 3.3.3.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x + 7 = e^{4}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = e^{4} - 7$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{4} - 7$

दशमलव रूप:

$x = 47.59815003 \dots$